Aplicação da álgebra linear à engenharia mecânica

Universidade Estácio de Sá

Curso: Engenharia Mecânica

Disciplina: Álgebra Linear

Professor: Jorge Luiz Bitencourt

Aluno: Alyne Brito Rodrigues

Aplicação da Álgebra Linear da Engenharia Mecânica

Rio de Janeiro, 02 de abril de 2013

Aplicação da Álgebra Linear na Engenharia Mecânica

1. ESTUDO DA ÁLGEBRA LINEAR:

A álgebra linear ocupa lugar de destaque nas diversas áreas da matemática – da análise à estatística, onde se utilizam, constantemente, o cálculo matricial e vetorial. A importância da álgebra linear tem crescido nas últimas décadas. Os modelos matemáticos lineares assumiram um importante papel juntamente com o desenvolvimento da informática e como seria de se esperar, esse desenvolvimento estimulou um notável crescimento de interesse. Algumas das possibilidades de aplicações dos conteúdos da disciplina na modelagem matemática de problemas e situações concretas em engenharia são:

• Equações lineares em decisões gerenciais; circuitos eletrônicos e exploração de petróleo, entre outros;

• Álgebra matricial em computação gráfica;

• Determinantes em cálculo de áreas de volumes de sólidos poliédricos;

• Espaços vetoriais em sistemas de controle;

• Autovalores e autovetores em sistemas dinâmicos, entre outros.

Apesar da linguagem específica desta disciplina muitos problemas de ordem prática são resolvidos por meio de técnicas simples, como por exemplo, o uso de sistemas lineares para tratar de situações que envolvam n variáveis relacionadas através de m equações. Os algoritmos de resolução de sistemas lineares podem ser apresentados através da notação matricial, tornando sua aplicação uma expansão do tratamento com números.

2. APLICAÇÃO NA ENGENHARIA MECÂNICA:

Exemplo 1: Plano de montagem de automóveis