Aplicaçoes de calculo

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS
FACULDADE DE ENGENHARIA
JOÃO MONLEVADE - MG | | |

ADELCHI CARVALHO
ANA CAROLINE FERRIRA LANDÓ
LEANDRO MARCOS RIBEIRO
LUCAS RIBEIRO
MARIA EDUARDA PEREIRA MAGALHÃES‏
MATHEUS BARBOSA
SARA COSTA OLIVEIRA

CALCULO II

João Monlevade
2012
ADELCHI CARVALHO
ANA CAROLINE FERRIRA LANDÓ
LEANDRO MARCOS RIBEIRO
LUCAS RIBEIRO
MARIA EDUARDA PEREIRA MAGALHÃES‏
MATHEUS BARBOSA
SARA COSTA OLIVEIRA

CALCULO II

Trabalho Acadêmico apresentado, como requisito parcial, para aprovação na Disciplina Calculo II do 2º período do curso de Engenharia Metalúrgica da Universidade do Estado de Minas Gerais, campus João Monlevade.

Prof. Orientador: Augusto

João Monlevade
2012
Conteúdo 1.Espaço Percorrido por Um Móvel 4 2.Trabalho de Uma Força Variável 7 3.Impulso de Uma Força Variável 10 4.Pressão em Líquidos 16 5.Momentos e Centros de Massa de Objetos Planos 19

1.Espaço Percorrido por Um Móvel O Cálculo Integral e Diferencial é uma ferramenta muito útil no estudo do movimento.
A velocidade é determinada a partir da inclinação do gráfico posição x tempo enquanto que o deslocamento é determnado pela área do gráfico velocidade x tempo.
Os cálculos de inclinação e área de um gráfico são elementos básicos discutidos no Cálculo Integral e Diferencial.

A expressão acima, define a velocidade instantânea como sendo a derivada da equação da posição em função do tempo.
Exemplo: seja x = 3t2 + 2t + 5 (m, s) a posição do móvel dada em função do tempo.
De acordo com o exposto acima, a equação da velocidade é v = dx/dt = 6t + 2 (m, s).
Se desejarmos a velocidade no instante t = 3 segundos, devemos fazer: v = 6.3 + 2 = 20 m/s. Seguindo o mesmo raciocínio, podemos relacionar a aceleração com a variação da velocidade.
A aceleração média em um intervalo de tempo t é definida por a = v/t. Esta é a declividade da secante à curva do gráfico velocidade x tempo. Se fizermos t tender para zero,