Aplicabilidade da matemática financeira e dos regimes de capitalização simples e composto.

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Título: Aplicabilidade da Matemática Capitalização Simples e Composto.

Financeira

e

dos

Regimes

de

A Matemática Financeira é o ramo da Matemática que estuda o valor do dinheiro enquanto bem, ocupando-se do estudo dos juros, descontos, taxas e demais variáveis envolvidas nas transações comerciais e financeiras, transações estas que acompanham os seres humanos desde os primórdios.A questão do dinheiro acompanha o homem desde o início da civilização, onde quantias eram emprestadas, mercadorias eram trocadas, guerras eram ganhas e perdidas e isso gerava dívidas. O livro A História de um Número – e, de Eli Maor (21, 1994, p.27), destaca, em seu capítulo 3, que “nenhum outro aspecto da vida tem uma característica mais mundana do que ficar rico rapidamente e adquirir segurançamaterial”. Exercitamos nossos talentos matemáticos diariamente, ao vivermos em um mundo imerso em transações financeiras e comerciais, taxas e porcentagens, compras e vendas. Assim, a matemática financeira apresentase como um poderoso aliado do homem, em sua vida cotidiana. A operação básica da Matemática financeira é a operação de empréstimo. Alguém que dispõe de certo capital, chamado deprincipal, empresta-o a outra pessoa, por certo período de tempo. Após esse período, ele recebe seu capital acrescido de uma remuneração. Essa remuneração é denominada juro. Segundo Baumgart e Shively (29, 1994, p.96), “o costume de cobrar juros encontra-se já em 2000 a.C.”, como registra uma antiga tabula de argila babilônica (idem, p.96): “todos os haveres de Nadim-Merodach na cidade e no campo serãocaução dada a Belshazzar, o filho do rei, até que Belshazzar receba totalmente o dinheiro bem como os juros sobre ele”. Atualmente, os juros estão sujeitos à lei da oferta e da procura. Ele existe porque a maioria das pessoas prefere o consumo imediato, e está disposta a pagar um preço por isto. Por outro lado, quem for capaz de esperar até possuir a quantia suficiente para adquirir seu desejo, eneste ínterim estiver disposta a emprestar esta quantia a alguém, menos paciente, deve ser recompensado por esta abstinência na proporção do tempo e risco, que a operação envolver. O tempo, o risco e a quantidade de dinheiro disponível no mercado para empréstimos definem qual deverá ser a remuneração, mais conhecida como taxa de juros. A taxa de juros vem normalmente expressa da forma percentual,em seguida da especificação do período de tempo a que se refere: Exemplo: 08 % a.a. - (a.a. significa ao ano). 10 % a.t. - (a.t. significa ao trimestre). Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes de capitalização, que é a forma em que se verifica o crescimento do capital, este pode ser pelo regime de capitalização simples ou composta. No regime de capitalização simples os juros sãocalculados utilizando como base o capital inicial (VP), sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. O regime de capitalização simples mostra que o capital aumenta de forma linear. Fórmulas: Juros=VP x i x n

Como montante é igual à Capital + juros, temos: VF=VP (1 +i x n) No caso da capitalização composta, o cálculo é efetuado através do método exponencial, ou seja, juros são computados sobre os juros anteriormente calculados. Fórmula: VF=VP (1 + i)ⁿ Em nosso país o regime de capitalização simples não é muito utilizado por instituições financeiras, pois com o regime de capitalização composta se obtém lucros maiores em empréstimos. Exemplo: Empréstimo de R$10.000,00 por seis meses, a taxa de 3% a.m.

Raramente encontramos uso para o regime de juros simples: é o caso das operações de curtíssimo prazo, e do processo de desconto bancário (duplicatas ou promissórias). O desconto bancário está relacionado aos juros simples em virtude de possuírem metodologias de cálculo análogas. Por exemplo, a nota promissória é uma promessa de pagamento de dívida...
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