Aplicaçoes matematicas

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UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP
CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Curso de Administração

APLICAÇÕES MATEMÁTICAS

Luziânia - GO
2011

UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP
CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Curso de Administração

MATEMÁTICA APLICADA

Luziânia - GO
2011

Função

Definição: Uma função é uma lei segundo a qual, para cada elemento x em um conjunto Acorresponde um único elemento y em um conjunto B.

O estudo de função decorre da necessidade de analisar fenômenos, descrever regularidades, interpretar interdependências e generalizar.

No diagrama é possível observar com mais clareza que todos os elementos de A estão ligados a pelo menos um elemento de B, então podemos dizer que essa relação é uma função. Dessa forma o domínio é dado pelos elementosdo conjunto A, e a imagem, pelos elementos do conjunto B.

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As funções possuem diversas aplicações no cotidiano, sempre relacionando grandezas, valores, índices, variações entre outras situações. Por exemplo, a inflação é medida através da função que relaciona os preços atuais com os preços anteriores, dentro de um determinado período, caso ocorra variação para mais dizemos que houveinflação, e havendo variação para menos, denominamos deflação. À distância percorrida por um veículo depende da quantidade de combustível presente no tanque. Ciências como a Física, a Química e a Biologia utilizam em seus cálculos as propriedades das funções para demonstrarem a ocorrência de determinados fenômenos. Dessa forma, é muito importante obter o conhecimento adequado sobre as propriedades edefinições das funções matemáticas.

Função de primeiro grau

Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a[pic]0.

Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

 Veja alguns exemplos de funçõespolinomiais do 1º grau:
 f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3
 f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7
 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0

A representação gráfica de uma função do 1º grau é uma reta. Analisando a lei de formação y = ax + b, notamos a dependência entre x e y, e identificamos dois números: a e b. Eles são os coeficientes da função, o valor de a indica se a função é crescente ou decrescentee o valor de b indica o ponto de intersecção da função com o eixo y no plano cartesiano.

Observe:

Função crescente: à medida que os valores de x aumentam, os valores correspondentes em y também aumentam.

Função decrescente: à medida que os valores de x aumentam, os valores correspondentes de y diminuem.

Função crescente                           Função decrescente
 [pic]Aplicações práticas

[pic]6) Qual é o conjunto solução da equação 4x - 8 = 10?
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Portanto:
[pic]S = { 4,5 }.

[pic]4) Tenho a seguinte escolha: Ou compro 20 unidades de um produto com todo o dinheiro que tenho, ou compro apenas 14 unidades e ainda me sobra um troco de R$ 30,00. Qual o valor unitário deste produto?
Vou chamar de x o preço da unidade desteproduto.
A partir do enunciando chegamos à seguinte equação:
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O termo 20x se refere às 20 unidades do produto multiplicado pelo seu valor unitário.
Sabemos que isto é igual a 14 unidades do produto multiplicado pelo seu valor unitário, mais 30 reais de troco, ou seja, 14x + 30.
Vamos passar o 14x para o primeiro membro, lembrando que por estar sendo adicionado, ele passará subtraindo:
[pic]Ao fazermos a subtração:
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Passamos o 6 para o outro lado, dividindo já que ele está multiplicando:
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Que dividindo dá:
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Portanto:

• O valor unitário deste produto é de R$ 5,00

Função de segundo grau

Equação do 2º grau é toda sentença matemática do tipo ax² + bx + c = 0, com a, b, c Î |R e a ≠ 0.

A equação quadrática é, antes de tudo, um polinômio e que...
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