Aplicações matemáticas na administração

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UNIVERSIDADE ANHANGUERA-UNIDERP

APLICAÇÕES MATEMÁTICAS NA ADMINISTRAÇÃO

1 Relatório apresentado como atividade avaliativa da disciplina de matemática do Curso de Logística do Centro de Educação a Distância da Universidade Anhanguera-Uniderp, sob a orientação do professor-tutor presencial

O CONCEITO DE FUNÇÃO
O conceito de funções é um dos mais importantes em Matemática, e seuconhecimento impulsionou o desenvolvimento tecnológico em quase todas as áreas. As funções permeiam nossa vida cotidiana mesmo que não tenhamos consciência disso. Por exemplo, o valor da conta de luz depende da quantidade de energia gasta, a dose de remédio que é dada a uma criança depende do seu peso, o valor para fazer cópias de um material depende do número de páginas copiadas. Usando funções, também seestudam o crescimento de bactérias, o movimento dos astros, a variação da temperatura da Terra etc. A noção defunção nos permite, enfim, descrever e analisar relações de dependência entre quantidades.

Uma função é uma relação entre duas variáveis x e y tal que o conjunto de valores para x é determinado, e a cada valor x está associado um e somente um valor para y. A relação é expressa pory=f(x), onde o conjunto de valores de x é dito domínio da função, e as variáveis x e y são ditas, respectivamente, independente e dependente.
A relação entre as variáveis x e y tem uma representação, de grande apelo visual, que evidencia propriedades da função. Evidencia, por exemplo se as variáveis estão em relação crescente (se o aumento de x corresponde ao aumento de y) ou se a variação de y émaior ou menor que a variação de x. A representação desta função é chamada de Gráfico da Função.

O CONCEITO DE GRÁFICO DA FUNÇÃO
Dada uma função y=f(x) consideramos no plano, com sistema de coordenadas cartesianas, o conjunto de pontos (x,y). este conjunto é denominado gráfico da função f.

A linguagem gráfica permite entender melhor diversos fenômenos da natureza e está cada vez mais presenteno nosso dia-a-dia, nas informações veiculadas pelos meios de comunicação (revistas, jornais, televisão etc.) ou nas formas de arte e diversão (como os jogos de computadores e os efeitos especiais para a arte cinematográfica). A própria paisagem urbana está cada vez mais influenciada pela linguagem gráfica, e a matemática aparece aos olhos de quem observa as regularidades das construçõesarquitetônicas e a decoração dos ambientes.

FUNÇÃO DO 1º GRAU
Uma função do 1º grau pode ser chamada de função afim. Para que uma função seja considerada afim ela terá que assumir certas características, como: Toda função do 1º grau deve ser dos Reais para os Reais, definida pela fórmula f(x)=ax+b, sendo que A deve pertencer aos conjunto dos Reais menos o zero e que B deve pertencer ao conjunto dosReais.
Então, podemos dizer que a definição de função do 1º grau é:

f: R definida por f(x)= ax+b, com a Є R* e b Є R.

Alguns exemplos de função afim.
f(x) = 2x + 1 ; a= 2 e b= 1
f(x) = -5x - 1 ; a= -5 e b= -1
f(x) = -1/2x + 5 ; a= -1/2 e b= 5

Toda função do 1º grau também terá domínio e contradomínio.
A função 1º grau f(x)= 2x -3 pode ser representada por y= 2x -3. Para acharmos o seudomínio e contradomínio, devemos primeiro estipular valores para x.
Vamos dizer que x =-2; -1; 0; 1. Assim temos para cada valor de x um valor para y.
x = -2
y = 2. (-2) – 3
y = 7

x = -1
y = 2. (-1) – 3
y = 5

x = 0
y = 2. (0) – 3
y = -3

x = 1
y = 2. (1) – 3
y = -1
JUROS
Juros representam a remuneração do capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem sercapitalizados segundo dois regimes: simples e compostos.
JUROS SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado.
JUROS COMPOSTOS: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também....
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