AP2 EME 2015 1 Gabarito

Elementos de Matemática e Estatística
2ª Avaliação Presencial – 1o semestre de 2015

1) (3,0 pontos) Uma pesquisa avaliou o efeito da deficiência proteica nos parâmetros físicos de camundongos. Foram utilizados 10 camundongos na investigação e os resultados relativos às massas corpóreas (gramas) estão listados a seguir: 32,0 34,5 36,5 35,0 35,5 33,0 35,0 34,5
36,0 34,0. Neste grupo com carência proteica, qual
a) (1,0 ponto) a massa corpórea média dos camundongos?
Solução:
n

m

X i 1

i

n



346
 34,6 gramas
10

b) (1,0 ponto) a massa corpórea mediana dos camundongos?
Solução:
Ordenando os valores, temos:
32,0 33,0 34,0 34,5 34,5 35,0 35,0 35,5 36,0 36,5
A mediana será o valor central, ou seja, (34,5 + 35,0)/2 = 34,75 gramas
c) (1,0 ponto) o desvio-padrão da massa corpórea dos camundongos?
Solução:
n

v

X i 1

 m

2

i

n 1



16,4
 1,8222
9

s  v  1,8222  1,35

2) (2,5 pontos) Estudos realizados com recém-nascidos prematuros no Brasil indicou que o peso ao nascer segue uma distribuição Normal com média 2.150g e desvio-padrão 100g. De acordo com esta informação, qual a probabilidade de um bebê prematuro nascer:
Solução:
B: peso ao nascer do bebê prematuro
a) (1,25 ponto) com no máximo 2.265g?
2.265  2.150 

P( B  2.265)  P Z 
  P( Z  1,15)  0,8749
100


b) (1,25 ponto) com pelo menos 2.178g?
2.178  2.150 

P( B  2.178)  P Z 
  P(Z  0,28)  1  0,6103  0,3897
100



3) (1,5 ponto) A comunidade pediátrica vem alertando para o problema da obesidade infantil. Avaliações feitas com 25 crianças, selecionadas aleatoriamente em um shopping no RJ, apresentou IMC médio 26,5 e desvio-padrão de 0,5. De acordo com os valores observados nesta amostra, encontre o intervalo de 95% de confiança para o IMC médio de todas as crianças brasileiras. Solução:
0,5
m  t . S m  26,5  2,064.
 26,5  2,064.0,1  26,5  0,2064  (26,3 ; 26,7)
25
4) (3,0 pontos) O cientista Dr. Moura afirmou, após uma pesquisa com 520 adultos, que o nível de