Análise de controle - Coeficiente de amortecimento

Trabalho desenvolvido na universidade Cruzeiro do Sul com testes executados no programa Matlab.

Experiência 5 - Coeficiente de amortecimento

Objetivos

Este trabalho apresenta simulações de controle de sistemas dinâmicos, verificando seus gráficos e curvas de estabilidade pelo software Matlab e a ferramente Simulink.
Também serão comparadas diversas formas de verificação utilizando as mesmas ferramentas.

Experiências

1) Simulações com o Editor do Matlab.

Uma vez que o intuito das simulações não é o aprimoramento no software Matlab, foram executados diversos testes utilizando uma programação pré-definida.
A programação permite que declaremos as variáveis de uma função de transferência assim como um tipo de entrada do sistema, simulando uma entrada de impulso unitário, uma entrada em rampa ou uma entrada degrau.
Os valores foram adotados da seguinte forma:

- Wn (Frequência natural): Adotado o valor de 1 [rad/s] em todas as funções de transferência

- ξ (Coeficiente de amortecimento): Foram adotados diversos 5 diferentes valores para analisarmos a estabilidade do sistema.

- Sinal de entrada no sistema: Função Degrau

A programação está descrita abaixo: num=[0 1 0];
% Declaração dos valores no numerador seguindo uma equação de 2° grau (0s２+1s+0) den1=[1 0.4 1];
% Declaração dos valores no numerador seguindo uma equação de 2° grau (0s２+1s+0) t=0:0.2:10; % Notação dos gráficos (inicio = 0 : intervalo 0.2 : Final = 10) step(num,den1,t); % Resposta transitoria ao degrau text(2.2,0.88,'zeta=0.2'); % Posicionamento do texto (anotação no gráfico “zeta=0.2” neste caso)
Hold
% Permite que o gráfico apresente os gráficos seguintes na mesma tela den2=[1 0.8 1]; den3=[1 1.2 1]; den4=[1 1.6 1]; den5=[1 2 1];
% Declaração dos valores no numerador (Alternando em diferentes valores de zeta ξ) step(num,den2,t); text(2.2,0.88,'zeta=0.4');
step(num,den3,t);