Análise CO

Universidade Federal de Minas Gerais
Instituto de Ciências Exatas
Departamento de Química

Métodos Físicos de Análises II

Alunos: Roberta Kelly Nogueira
Professora: Dra. Rita de Cássia de Oliveira Sebastião

Junho 2010
1. Introdução

O modelo físico mais simples para descrever os movimentos vibratórios das moléculas corresponde ao chamado oscilador harmônico simples. Os estados energéticos possíveis para este modelo são dados por: (1)

em que v = 0,1,2,... é o número quântico de vibração, h é a constante de Planck e é a freqüência característica do oscilador. Os níveis de energia do oscilador harmônico simples são não degenerados (gv=1). A uma molécula diatômica está apenas associado um movimento vibratório caracterizado por uma dada freqüência.
Em relação às rotações vibracionais pode recorrer-se ao modelo do rotor rígido e não rígido.
Dado que, o período de uma rotação molecular é muito superior ao período de uma vibração, podemos considerar, em primeira aproximação, que a molécula se comporta como um rotor rígido (objeto cuja geometria é fixa não sendo afetado pela força centrífuga gerada pela rotação). A energia correspondente é quantificada e os respectivos níveis de energia são obtidos resolvendo a equação de Schrödinger para o caso do rotor rígido. Assim, para uma molécula linear, os níveis rotacionais permitidos são dados por:

(2)

em que J =0,1,2,.. é número quântico rotacional e B é a constante rotacional, dada por: (3)

em que h é a constante de Planck e I o momento de inércia da molécula. O momento de inércia da molécula diatômica define-se por: (4)

em que é a chamada massa reduzida do rotor, tal que: (5)

Contudo, se pretender o valor de Ej em número de onda, obtém-se:

(6) em que (7)

Assim, tem-se que os níveis de energia roto-vibracional de uma molécula diatômica, nomeadamente o CO, são dados por:

(8)

sendo que