Antigo sistema de numeração

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Índice Cronológico
3500 a.c
i. Antigo Sistema de Numeração
Antigo Sistema de Numeração
Período: aproximadamente 3500 a.C.
Assuntos matemáticos envolvidos:
• Álgebra: sistema de agrupamentos simples; sistema de numeraçãoposicionais;
A numeração escrita nasceu, nas épocas mais primitivas, do desejo de manter registros de gado ou outros bens, com marcas ou traços em paus, pedras, etc., aplicando o princípio da correspondência biunívoca.
Os sistemas de escrita numérica mais antigos que se conhecem são os dos egípcios e dos babilônios, que datam aproximadamente do ano 3500 a.C..
[pic]
Os egípcio usavam um sistemade agrupamento simples, com base 10.
[pic]
Um exemplo, de um número escrito em símbolos egípcios é dado abaixo:
[pic]
Escrevemos esse número da esquerda para a direita, embora os egípcios escrevessem em uma ou outra direção, dependendo do documento.
[pic]
Os babilônios usavam um sistema posicional que, em alguns aspectos era semelhante ao dos egípcios. Algumas inscrições mostram que,surpreendentemente, eles usavam não somente um sistema decimal mas também um sistema sexagesimal ( isto é, base 60).
Usavam um traço vertical para representar as unidades e outro desenho para as dezenas:
[pic]
No sistema decimal, os números de 1 a 99 eram representados por agrupamentos destes símbolos, por exemplo,
[pic]
O símbolo para 100 era composto por traços: [pic]
e números superiores a 100,representados novamente por agrupamento. Assim, por exemplo, temos:
[pic]
O símbolo [pic]indica 10 vezes 100, isto é, 1000.
[pic]
Também empregavam, em algumas tabuletas, o sistema sexagesimal. Os números de 1 a 59 eram representados novamente por agrupamento simples e a partir dali, se escreviam "grupos de cunhas", com base 60. Por exemplo,
[pic]
Os babilônios chegaram a empregar um símbolo,formado por duas cunhas inclinadas, para representar a ausência de um grupo. Por exemplo,
[pic]
Como este símbolo não era de uso freqüente, e ainda, nunca foi usado no fim de uma expressão, o sistema babilônio apresentava ambigüidades. Por exemplo,
[pic]
poderia representar o número [pic], etc.
Nosso sistema de numeração indo-arábico é um sistema de numeração posicional de base 10. Ele épreciso e não apresenta ambigüidades, justamente porque temos o símbolo 0 (zero) para representar ausência de uma casa.
A base de numeração 10 é o sistema usado quase que universalmente pelo fato de termos dez dedos disponíveis nas mãos para nos auxiliar nos cálculos.
 
ii.
3100 a.c
i. História da matemática no Egito
História da matemática no Egito
Período: 3100 a.C.Assuntos matemáticos envolvidos:
• Álgebra: sistema de numeração; frações unitárias; equação linear simples; progressões aritméticas e geométricas
• Geometria: área de um círculo; área de triângulos e retângulos; volume do cilindro reto e do tronco de pirâmide de bases quadradas e área de um triângulo qualquer;
• Matemática Aplicada: calendáriosolar;
A cultura egípcia se desenvolveu no noroeste da África, no vale do rio Nilo, desde aproximadamente o ano 3200 a.C. até os primeiros séculos da era cristã. Ele manteve-se em isolamento, protegido naturalmente de invasões estrangeiras devido a sua geografia, governado pacífica e quase ininterruptamente por uma sucessão de dinastias.
Os egípcios desenvolveram três formas de escrita. A maisantiga, usada pelos sacerdotes em monumentos e tumbas, foi chamada hieroglífica. Desta, deriva uma forma cursiva, usada nos papiros, chamada hierática da qual resulta, mais tarde, a escrita demótica, de uso geral.
Em 1799, durante a campanha de Napoleão no Egito, engenheiros franceses escavando o solo, perto do braço Roseta do delta do Nilo, encontraram um fragmento basáltico polido que iria...
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