Analisedimensional 11usj 2012 Of 120226102252 Phpapp01

ENGENHARIA

Tema

Análise Dimensional

Componente: Física
Professor:

Dulceval Andrade

Engenharia

Data: 13/03/2011

Grandezas Físicas Fundamentais
Grandeza
Física

Símbolo da
Símbolo da Unidade
Unidade no SI
Dimensão
no SI

Comprimento

L

metro

m

Massa

M

quilograma

kg

Tempo

T

segundo

s

kelvin

K

I

ampère

A

I0

candela

cd

N

mols

mol

Temperatura termodinâmica Corrente elétrica Intensidade luminosa Quantidade de matéria

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EXEMPLOS

ALGUMAS FÓRMULAS DIMENSIONAIS











Velocidade:
Aceleração:
Força:
Trabalho:
Energia:
Torque:
Potência:
Momento:
Velocidade angular:
Freqüência:

[v]=LT-1
[a]=LT-2
[F]=MLT-2
[E]=ML2 T-2
[E]=ML2 T-2
[E]=ML2 T-2
[Pot]=ML2 T-3
[Q]=ML T-1
[ω]=T
[f]=T-1

DIMENSÃO
Carga elétrica
:
 Campo elétrico
:
 Potencial elétrico :
 Resistência elétrica:
 Campo magnético:
 Fluxo magnético


[q]=IT
[E]=MLT-3I
[U]=ML2T-3I-1
[R]=ML2T-3I-2
[B]=MT-2I-1
[Ф]=ML2T-2I-1

Calor específico:
[c]=L2 T-2 θ-1
 Coeficiente de dilatação [ α ]= θ-1
 Fluxo de calor:
[ Ф ]= ML2 T-3
 Intensidade sonora
[I]=MT-3


GRANDEZAS FÍSICAS ADIMENSIONAIS

Coeficientes de atrito
 Índice de refração
 Rendimento
 Nível de intensidade sonora


Principais usos:

Verificação da homogeneidade de fórmulas;  Previsão de equações físicas;
 Mudança de unidades;


TEOREMA DE BRIDGMAN


Toda grandeza secundária pode ser expressa por um produto de potências

das grandezas primárias.


Suponhamos que uma grandeza secundária G seja uma função das grandezas primárias A, B,C ... Z. O teorema de Bridgman diz que se poderá escrever: G=KAαBβCγ...Zω

ATENÇÃO!!!








Todo arco é adimensional.
Toda função trigonométrica é adimensional
Todo expoente é adimensional.
Toda grandeza definida pela razão de duas grandezas físicas, de mesma dimensão, é adimensional. Só podemos somar e subtrair grandezas físicas de mesma dimensão.

HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL


Uma equação física verdadeira deve ser
dimensionalmente