Analise e controle de processos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA

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ANÁLISE E CONTROLE DE PROCESSOS

AVALIAÇÃO 2

Professor:

Jones

Equipe:

Anderson
Bárbara
Danilo
Leandro
Renata

Engenharia Química 02

Outubro / 2012

Sumário
1.0 - Prática 1: Controladores 3
1.1 - Objetivo 3
1.2 - MóduloExperimental 3
1.3 - Atividades 5
1.3 a. Atividade 1 5
1.3 b. Atividade 2 7
1.3 c. Atividade 3 10
2.0 - Prática 2: Autossintonia 13
2.1 - Objetivo 13
2.2 - Panorama Geral 13
2.3 - Abordagem 13
2.4 - Conclusões 14

1.0 - Prática 1: Controladores
1.1 - Objetivo
O primeiro experimento focou-se na apresentação do módulo de controladores, suas características ecomportamento quando submetido à lógicas de controle em malha aberta e fechada.
1.2 - Módulo Experimental
As atividades consistiram em controlar o nível de água nos tanques por meio da vazão de entrada, sendo o conjunto moto-bomba o instrumento para variá-la. Assim, tem-se que a variável manipulada é a vazão de entrada e a variável controlada é o nível de água no tanque. Na Figura 1 é mostradomódulo utilizado nos experimentos.

Figura 1. Módulo utilizado nos experimentos.

A vazão de saída é desconhecida, com exceção em pontos em que o sistema trabalha em estado estacionário, ou seja, a entrada é igual à saída. Há dois pontos no processo que os pontos de operação são conhecidos: com a válvula da tubulação de saída totalmente aberta e totalmente fechada.
No experimento 1, estabeleceu-sea condição de válvula totalmente aberta e, para esse comportamento, que a vazão de saída é dada por F=βh, ou seja, a vazão de saída é proporcional a raiz da altura. Com isso, foram estabelecidos diferentes valores de Set Point para o nível da água no tanque. Para cada valor de nível, obteve-se overshoot, e após certo tempo, a acomodação do valor de vazão de entrada correspondente. Trabalhou-secom o controlador PID, sendo os valores de Kc, τI e τD iguais a 1 (um), 7 (sete) e 0 (zero) respectivamente, valores estimados com base em experimentos anteriores. Esse sistema é de malha fechada, pois se utiliza o sinal de saída para determinar o sinal de controle a partir de uma realimentação da saída para a entrada.
No experimento 2, estabeleceu-se a válvula parcialmente aberta e um degrau de50% da rotação da bomba, tendo este influência direta na vazão de entrada, que foi de aproximadamente 17 l/min. Considera-se o degrau real sendo aplicado na vazão da bomba, e assim pode-se identificar o sistema de primeira ordem. Os valores das constantes do controlador utilizados, Kc e τI, foram estimados com base em experimentos anteriores. Esse sistema é de malha aberta, pois aplica-se um sinalpré-determinado ao sistema com o objetivo de se provocar na saída um determinado valor ou comportamento esperado.

1.3 - Atividades
1.3 a. Atividade 1
I. Obter a equação que representa a variação do nível com a altura (para isto, encontrar a área considerando que o tanque é um cilindro e que 16 l precisam de 100 cm de altura dentro deste)
II. Obter o valor de β que ajusta os dadosobtidos em malha fechada, segundo a equação: FS= β h
III. Linearizar;
IV. Aplicar a Transformada de Laplace;
V. Chegar à função de transferência.

Resolução:
I. A equação que representa a variação de nível em função da vazão pode ser obtida do balanço de massa:

Tem-se a equação do balanço para o processo:
dρVdt=Finρ-F0ρ
Como ρ é constante,
ρdVdt=ρ(Fin-F0)
E tem-se que V= Ah, então:
Adhdt=Fin-F0 (1)

II. Tem-se que, se F0 for manipulada por uma válvula, teremos
F0=β∙h (2)
Substituindo (2) em (1):
Adhdt+β∙h=Fin (3)
Considerando que os pontos tomados no experimento foram obtidos em instantes de estado estacionário, onde o nível h não varia com o tempo t, tem-se:
dhdt=0
Logo:
β∙h=Fin (4)
Encontrando β pela modelagem da equação 4...
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