Analise temporais

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´ ANALISE DE ´ SERIES TEMPORAIS

Pedro A. Morettin Cl´lia M.C. Toloi e

Instituto de Matem´tica e Estat´ a ıstica Universidade de S˜o Paulo a

Segunda Edi¸˜o ca Revista e Ampliada

– Janeiro de 2006 –

Conte´do u
Pref´cio ` Segunda Edi¸˜o a a ca Pref´cio a Roteiros de Utiliza¸˜o ca 1 Preliminares 1.1 Considera¸˜es gerais . . . . . . . . . . . co 1.2 Nota¸˜o . . . . . . . . . . . .. . . . . . ca 1.3 Objetivos da an´lise de s´ries temporais a e 1.4 Estacionariedade . . . . . . . . . . . . . 1.5 Modelos e procedimentos de previs˜o . . a 1.6 Transforma¸˜es . . . . . . . . . . . . . . co 1.7 Retornos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Fatos estilizados sobre retornos . . . . . 1.9 Objetivo e roteiro . . . . . . . . . . . . . 1.10 Aspectos computacionais . . . . . . . . .1.11 Algumas s´ries temporais reais . . . . . e 1.12 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Modelos para S´ries Temporais e 2.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 2.2 Processos estoc´sticos . . . . . . . . . . a 2.3 Especifica¸˜o de um processo estoc´stico ca a 2.4 Processos estacion´rios . . . . . . . . . . a 2.5 Fun¸˜o de autocovariˆncia . . . . . . . . ca a 2.6 Exemplos deprocessos estoc´sticos . . . a 2.7 Tipos de modelos . . . . . . . . . . . . . 2.7.1 Modelos de erro ou de regress˜o a 2.7.2 Modelos ARIMA . . . . . . . . . i vii ix xi 1 1 2 3 4 6 8 9 11 13 14 15 16 19 19 19 21 23 25 27 32 34 35

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ii 2.7.3 Modelos estruturais 2.7.4 Modelos n˜o-lineares a 2.8 Distribui¸˜es de retornos . . co 2.9 Assimetria e curtose . . . . 2.10 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Conte´do u . . . . . . . . . . . . . . . 36 37 38 40 41 47 47 48 48 51 59 60 63 66 70 73 76 77

3 Tendˆncia e Sazonalidade e 3.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3.2 Tendˆncias . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.2.1 Tendˆncia polinomial . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.2.2 Suaviza¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3.2.3 Diferen¸as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 3.2.4 Testes para tendˆncia . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.3 Sazonalidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ıstica – m´todo de regress˜o . e a3.3.1 Sazonalidade determin´ 3.3.2 Sazonalidade estoc´stica – m´todo de m´dias m´veis a e e o 3.3.3 Testes para sazonalidade determin´ ıstica . . . . . . . 3.3.4 Coment´rios finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 3.4 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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4 Modelos de Suaviza¸˜o Exponencial ca 4.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 4.2 Modelos para s´ries localmente constantes . . . . . . . . . . . e 4.2.1 M´dias m´veis simples (MMS) . . . . . . . . . . . . . e o 4.2.2 Suaviza¸˜o exponencial simples (SES) . . . . . . . . . ca 4.3 Modelos para s´ries que apresentam tendˆncia . . . ....
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