Analise multivariada de dados

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PUC-Rio
ADM 1770 Análise Multivariada de dados Turma 2GB Isabelle Arêas Wagner Carvalho

Trabalho sobre artigos relacionados à Análise Multivariada de Dados.

2011
IAG – Puc-Rio

ANALISE DISCRIMINANTE
IDENTIFICANDO O ENDIVIDAMENTODOS ESTADOS BRASILEIROS: UMA PROPOSTA ATRAVÉS DE ANÁLISE DISCRIMINANTE

ANÁLISE DOS RESULTADOS A PARTIR DO SPSS
O trabalho de pesquisa consiste em identificar e propor uma função que melhor represente a situação de endividamento dos Estados Brasileiros. Para tal, foi utilizada a técnica estatística Análise Discriminante.
Uma vez definido os dados para a pesquisa, utilizamos o SPSS, paraexecutar o nosso modelo. Com isso, a primeira tabela que iremos analisar é a tabela Tests of Equality of Group Means, onde testaremos as hipóteses nula e alternativa. E de acordo com os dados apresentados, as variáveis X6 e X9, não rejeitam a hipótese nula, pois o sig é maior do que o alfa estabelecido (5%). Assim, demonstram não ser significante na diferença entre os grupos e não passão pelopressuposto da igualdade das matrizes de covariância e variância.
O próximo passo é testar a igualdade entre as matrizes de variância e covariância. Para evidenciar nossa analise, iremos aborda a tabela Test Results, mais conhecida como Teste Box’s M. Entretanto, para que nossa analise seja satisfatória, o sig precisa ser maior que o alfa estabelecido (5%), e nesse caso é de 0,279. Com isso, não serejeita H0, dizendo que as matrizes são homogêneas.
A próxima tabela, que é a tabela de autovalor, apresenta a correlação canônica 9, que demonstra o nível de associação entre os escores discriminantes e os grupos. Para utilizar este resultado como % da variável dependente explicada pelo modelo, deve-se elevar o resultado da correlação ao quadrado, no caso, tem-se R2 c = (0,914) = 0,84, ou seja, afunção explica 84% da discriminação entre os grupos.
O próximo teste a ser realizado é o Wilks Lambda, que testará a significância das funções discriminantes. Com essa tabela, iremos testar a hipótese nula, para função um. Se o sig for menor que alfa, rejeitamos a hipótese nula. Como nesse caso, o sig é 0,000, adotaremos a função. Sendo ela uma boa variável discriminante.
Com a tabela de StructureMatrix (coeficientes estruturais), podemos analisar a correlação dentro dos grupos, entre as variáveis discriminantes (neste caso X1, X5 e X7) e a função. Sendo elas ordenadas pelo grau absoluto de correlação dentro da função.
A tabela Canonical Discriminant Function Coefficients, apresenta as variáveis para compor a função e seus respectivos coeficientes não padronizados. E de acordo com asvariáveis mencionadas anteriormente (X1, X5 e X7), a função ficou estabelecida assim:
Z = -5,426 + 0,467 X1 – 0,174 X5 + 0,210 X7
Continuando, podemos calcular através da próxima tabela (Functions at Group Centroids), a função dos centroides de grupo e o ponto Z critico. Sendo ele:
Zc = ((N1xZ2) + (N2xZ1)) / (N1 + N2)
Zc = (20(-1,897) + 27(2,561)) / (20 + 27)
Zc= 0,664
Com esse resultado,podemos dizer que classificamos um Estado como não endividado se seu escore discriminante for menor que 0,664. Agora, podemos classificar um Estado como endividado, se seu escore discriminante for maior que 0,664.
E de acordo com a tabela 8, podemos calcular o Z das funções. Sendo eles:
Z0= -5,426 + 0,467(1,283) – 0,174 (-0,408) + 0,210(3,205) = -5,426 + 0,599-0,0710 + 0,673= -4,225
Z1= -5,426 +0,467(3,365) – 0,174(-1,183) + 0,210(4,143) = -5,426 + 1,571+ 0,206+ 0,870= -2,779
Por fim, avaliamos os resultados obtidos na análise discriminante. E de acordo com a tabela Classification Results, podemos concluir que 100% das observações foram bem classificadas. Considerando assim, o modelo satisfatório.
ANALISE FATORIAL
Artigo: UTILIZAÇÃO DA ANÁLISE FATORIAL NA IDENTIFICAÇÃO DOS PRINCIPAIS...
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