Analise Dimensional Teorico

Curso: ENGENHARIA.
Disciplina: ESTÁTICA DOS FLUIDOS.
Professor: MILTON SOARES
ANÁLISE DIMENSIONAL.

Nome do aluno:

RA:
Turma:

ANÁLISE DIMENSIONAL: Os sistemas de unidades são constituídos utilizando as bases F, L, T ou M, L, T. Qualquer grandeza (G) da mecânica pode ser expressa em função de uma dessas bases. Dados por:

[G] = Mα Lβ Tγ ou [G] = Fα Lβ Tγ

onde α, β, γ são as dimensões da grandeza.

Exemplo de Equações Dimensionais:
BASE: M L T
Velocidade:
[v] = ⇒ [v] = M0 L T-1

Aceleração:
[a] = ⇒ [a] = M0 L T-2

Força:
[F] = [m].[a] = M1.M0.L.T-2 ⇒ [ F] = M LT-2

Trabalho:
[W] = [F] . [Δx] = M LT-2 . L⇒ [W] = M L2 T-2

Potência:
[Pot] = ⇒ [Pot] = M L2 T-3

Impulso:
[I] = [F] . [Δt] = M LT-2 . T ⇒ [I] = M L T-1

Quantidade de Movimento:
[Q] = [m] . [v] = M.L.T-1 ⇒ [Q] = M L T-1

Pressão:
[p] = ⇒ [p] = M L-1 T-2

Massa Específica:
[ρ] = ⇒ [ρ] = M L-3 T0

BASE: F L T
Velocidade: [v] = F0 L T-1
Aceleração: [a] = F0 L T-2
Força: [F] = F L0 T0
Trabalho: [W] = F L T0
Potência: [Pot] = F L T-1
Impulso: [I] = F L0 T
Quantidade de Movimento: [Q] = F L0 T
Pressão: [p] = F L-2 T0
Massa Específica: [ρ] = F L-4 T2
Unidades básicas.

Grandeza
S.I
M.K*.S
C.G.S
(M) Massa kg utm g (L) Comprimento m m cm (T) Tempo s s s (F) Força
N
kgf dina OBS.: [F] = M.L.T-2

Newton (N) = kg.m.s-2
Quilograma-força (kgf) = utm.m.s-2
Dina (dyn) = dyn.cm.s-2