Analise de variancia

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Exercícios de Análise de Variância

1) Seja o problema de comparar 3 algoritmos de busca em um banco de dados. Realiza-se um experimento com 6 buscas experimentais, sendo que em cada uma é sorteado um número aleatório que indica o registro do banco de dados a ser localizado. Em cada um dos 6 processos de busca, são usados separadamente os três algoritmos de estudo, mas sob as mesmas condições,em termos dos fatores controláveis. São anotados os tempos de resposta ao usuário. Inicialmente queremos testar as hipóteses:

Tratamento
H0: Em média, os três algoritmos são igualmente rápidos; e
H1: Em média, os três algoritmos não são igualmente rápidos.


|Ensaio (blocos) |Algoritmo de busca || |A1 |A2 |A3 |
|1 |8,3 |8,1 |9,2 |
|2 |9,4 |8,9 |9,8|
|3 |9,1 |9,3 |9,9 |
|4 |9,9 |9,6 |10,3 |
|5 |8,2 |8,1 |8,9|
|6 |10,9 |11,2 |13,1 |
|Soma |55,8 |55,2 |61,2 |


Elabore as hipóteses, faça a analise de variância (apresente a ANOVA) e verifique se tem diferença significativa entre osalgoritmos de busca. Utilize Tukey.

Resolução:

Tratamento
H0: Em média, os três algoritmos são igualmente rápidos; e
H1: Em média, os três algoritmos não são igualmente rápidos.

Bloco
H0: Não existe diferença significativa estre as médias dos blocos;
H1: Existe diferença significativa entre as médias dos blocos;

|ANOVA | | || | | |
|Fonte da variação |SQ |gl |MQ |F |valor-P |F crítico |
|Bloco |21,94667 |5 |4,389333 |34,4712 |5,42E-06 |3,325835 |
|Tratamento |3,64 |2 |1,82 |14,29319 |0,001169 |4,102821|
|Erro |1,273333 |10 |0,127333 | | | |
| | | | | | | |
|Total |26,86 |17 |  |  |  |  |
| || | | | | |

DECISÃO: Tratamento
Como p = 0,001169 < ( = 0,05, rejeita H0, logo, em média, os três algoritmos não são igualmente rápidos ao nível 5%.
Bloco
Como p = 5,42E-06 < ( = 0,05, rejeita H0, logo, existe diferença significativa entre as médias dos blocos ao nível 5%.

TUKEY
Dms=0,5651
Q= 3.88
1 com 2= 9,3 – 9,2= 0,1 < dms é igual.
2 com 3 = 9,2 – 10,2 = 1 > dms tem diferença.
1 com 3 = 9,3 – 10,2 = 0,9 > dms tem diferença

A3a
A1b
A2b



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