Analise de sistemas

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URI – Universidade Regional Integrada Campus de Erechim

Curso de Ciência da Computação

Apostila de Lógica para a Computação

Prof. Neilor Tonin
Erechim, 4 de Agosto de 2008

Apostila de Lógica para a computação

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Plano de ensino da disciplina: 35-324 Departamento: 03 Carga horária: 60 horas EMENTA:

Lógica para a Computação Engenharias e Ciência da Computação Créditos: 04Álgebra booleana. Proposições. Operações Lógicas sobre Proposições. Construção de Tabelas-Verdade. Tautologia, Contradições e Contingências. Implicação Lógica. Álgebra das Proposições. Método Dedutivo. Argumentos , Regras de Inferência. Validade mediante Regras de Inferência. Cálculo de Predicados. OBJETIVOS: Formalização de idéias complexas de forma mais simples. Propicia um novo ou melhorentendimento das questões relacionadas com toda a Ciência da Computação. Auxilia no desenvolvimento de aplicações e solução de problemas reais que envolvem aplicação da computação. RELAÇÃO DOS CONTEÚDOS:
1. Proposições – Conectivos: • Valores lógicos; Proposições Simples e Proposições Compostas; Conectivos; Tabela-Verdade. 2. Operações Lógicas sobre Proposições: • Negação; Conjunção; Disjunção; DisjunçãoExclusiva; Condicional; Bicondicional; 3. Construção de Tabelas-Verdade: • Tabela-Verdade de uma proposição composta; Número de Linhas; Construção de uma T.V.; Valor lógico 4. Tautologia, Contradições e Contingências: • Tautologia; Princípio de substituição; Contradição; Contingência. 5. Implicação Lógica: • Definição; Propriedades; Tautologia e equivalência Lógica; • Proposições associadas a umacondicional; • Negação conjunta de duas proposições; Negação disjunta de duas proposições; 6. Álgebra das Proposições 7. Método Dedutivo: Formas normais; Princípio da dualidade; 8. Argumentos , Regras de Inferência: • Definição; Validade; Critério; Condicional Associada; Argumentos Válidos; • Regras de Inferência; Validade mediante as Regras de Inferência 9. Cálculo de Predicados: •Quantificadores e Variáveis; Predicados e nomes próprios; Regras de formação; • Regras de inferência para o quantificador universal; • Regras de inferência para o quantificador existencial; • Teoremas e regras de equivalência do quantificador; • Identidade.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA (LIVROS TEXTOS):

Sérates, Jonofon. Raciocínio Lógico. 8 ed – Brasília:Editora Jonofon LTDA, 1998. Nolt, J; Rohatyn, D. Lógica.Coleção Schaum, McGraw-Hill, Inc., 1991.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR (LIVROS REFERENCIADOS):
James L. Hein. Discrete Structures, Logic and Computability; Jones & Bartlett 1995. H. B. Enderton. A mathematical introduction to logic, Academic Press, 2ed. 2001. D. M. Gabbay. Elementary Logics: a procedural perspective, Prentice Hall, 1998. Alencar Filho, Edgar de. Iniciação à Lógica Matemática. 8 ed.São Paulo: Ed. Nobel, 1976. Mendelson, B. Introduction to Mathematical Logic. Princeton, NJ, Van Nostrand, 1964.

Cálculo da média semestral: (P1*4 + P2*4 + T*2 ) / 10
onde: P1 = Primeira prova P2 = Segunda prova T = Trabalho

Apostila de Lógica para a computação

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Cálculo Proposicional
1. Proposição:
Chama-se sentença ou proposição todo o conjunto de palavras ou símbolos queexprimem um pensamento de sentido completo. Sentença ou proposição se distinguem do nome, o qual designa um objeto. Exemplos de nomes: Pedro. O cão do menino. 4–3 Exemplos de proposições: 1. A lua é um satélite da terra. 2. O filho do Presidente do Brasil, em 1970, era médico. 3. 3 x 5 = 5 x 3 4. Onde você mora? 5. Que belo jardim é o desta praça! 6. Escreva um verso. 7. Pedro estuda e trabalha. 8. Duasretas de um plano são paralelas ou incidentes. 9. Se Pedro estuda, então tem êxito na escola. 10. Vou ao cinema se e somente se conseguir dinheiro. Na lógica, restringimo-nos a uma classe de proposições, que são as declarativas e que só aceitam dois valores: Verdadeiro (V) ou r falso (F), um excluindo o outro. Assim, excluímos de nossas considerações: - Proposições exclamativas, como a de nº 5....
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