Analise de malhas

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 11 (2629 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 17 de setembro de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
Método de Análise de Malhas
1. Introdução
Além da técnica de análise nodal já abordada, a análise de circuitos pode também ser feita de forma simples e sistemática por meio de análise de malhas, a qual pode ser considerada como a dual da análise de nós, uma vez que está baseada na Lei das Tensões de Kirchhoff (LTK) aplicada às malhas do circuito. Neste tipo de análise serão também empregadasvariáveis auxiliares conhecidas como correntes de malha, das quais todas as correntes e tensões dos ramos podem ser obtidas. Como no caso da análise de nós, não serão, portanto, utilizadas diretamente as variáveis dos ramos. A vantagem da utilização de correntes de malha é a redução no número de equações. Deve ser lembrado que uma malha é um caminho fechado no circuito que não contém nenhum outrocaminho dentro dele. A presente apostila apresenta o método de forma resumida, maior detalhes são encontradas na bibliografia da disciplina.

2. Procedimento Básico
A análise de malhas envolve sempre os cinco passos descritos a seguir.

2.1 Definição das Malhas e Sentidos de Percurso
Inicialmente deve ser determinado o número de malhas contidas no circuito. Para um circuito contendo b ramos(componentes) e n nós existirão sempre (b-n+1) malhas, as quais permitirão escrever um número de equações independentes igual a (b-n+1). Uma vez identificadas as malhas, deve-se numerá-las e designá-las como I1, I2 , I3 K Ib −n +1. Além disso, deve-se escolher um sentido de percurso para cada malha. A escolha do sentido não interfere com as equações que serão obtidas, mas é importante nadeterminação das correntes e tensões de ramo. Também nesta etapa serão definidas polaridades para as tensões nos ramos, as quais definem as correntes de ramo que serão consideradas positivas.

2.2 Aplicação da LTK para as Malhas
Após a definição das malhas, deve-se percorrê-las de acordo com o sentido atribuído para cada uma delas, retornando-se ao ponto de partida após a malha ter sido percorrida. Pode-seadotar a seguinte convenção quanto às diferenças de potencial: quedas de potencial ao longo deste percurso serão consideradas positivas, ao passo que elevações de potencial serão consideradas negativas. Como resultado desta etapa haverá (b-n+1) equações que representam os somatórios das tensões sobre os componentes que compõem cada malha, de acordo com a convenção adotada.

2.3 Consideração dasRelações Tensão-Corrente dos Ramos
Considerando que as equações da etapa anterior foram escritas em função das tensões dos ramos e sendo as correntes de malha as incógnitas, deve-se utilizar as relações de tensãocorrente para substituir as tensões dos ramos por relações envolvendo as correntes de malha. Como resultado desta etapa, obtém-se (b-n+1) equações envolvendo as correntes de malha.Deve-se atentar que existe uma relação tensão corrente para cada ramo (componente), existindo portanto b relações deste tipo.

2.4 Solução do Sistema de Equações
Após a obtenção das equações de malha, deve-se utilizar algum método de solução de sistemas lineares - por exemplo, o Método de Gauss - e determinar as (b-n+1) incógnitas. Num caso geral, obtém-se um sistema de equações íntegro-diferenciais,cuja solução é assegurada caso o circuito seja composto apenas de elementos lineares e invariantes. Caso o

PUCRS- FENG - DEE - Disciplina de Circuitos Elétricos I - Prof. Luís Alberto Pereira - versão de 13/4/2005

página 2/8

circuito seja composto apenas de resistores, obtém-se um sistema de (b-n+1) equações algébricas onde os coeficientes são obtidos a partir das resistências docircuito, sendo a solução neste caso mais fácil, uma vez que não envolvem integrais e derivadas.

2.5 Obtenção das Correntes e Tensões dos Ramos
Depois de solucionado o sistema de equações, pode-se obter todas as correntes e tensões de ramo do circuito a partir das correntes de malha. Por exemplo a corrente de ramo Ik , percorrido por um lado pela corrente de malha Ix e por outro pela corrente de...
tracking img