Analise de ativos

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COMPARAÇÃO DE CARTEIRAS NA FRONTEIRA EFICIENTE UTILIZANDO MULTIPLICADORES DE LAGRANGE CATHARINA PIRES MINOZZO EMILIO ARAUJO MENEZES JAILON ROGÉRIO GIACOMELLI Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis/SC – Brasil Tel.: (48) 3721-7060, e-mail: jailon@deps.ufsc.br Análise de Investimentos (Instrumentos para Avaliação e Decisão de Investimentos)

Resumo Este artigo apresenta umametodologia para a análise de carteiras de ativos e estudo do comportamento das mesmas na fronteira eficiente. A finalidade é comparar os resultados obtidos, facilitando a escolha da melhor carteira entre as selecionadas. Inicialmente, a partir de três carteiras selecionadas com critérios diferentes, foram coletadas as cotações dos ativos que compunham as mesmas (dados encontrados no programaEconomática). O segundo passo foi encontrar alguns pares “Risco x Retorno”, variando as proporções desses ativos na carteira, sempre trabalhando com pontos da fronteira eficiente. Para esses cálculos, optou-se por utilizar a técnica dos “Multiplicadores de Lagrange”, que é explicada no decorrer do artigo com auxilio de um exemplo ilustativo aplicado em uma planilha eletrônica. Por fim, osresultados obtidos com o estudo são apresentados, mostrando qual das carteiras selecionadas obteve melhor desempenho. Alguns conceitos utilizados no decorrer do artigo foram dispostos como anexos.

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Análise de Investimentos (Instrumentos para Avaliação e Decisão de Investimentos) COMPARAÇÃO DE CARTEIRAS NA FRONTEIRA EFICIENTE UTILIZANDO MULTIPLICADORES DE LAGRANGE Sumário 1 2Introdução ................................................................................................................. 3 Metodologia .............................................................................................................. 3 2.1 Seleção dos ativos para a carteira....................................................................... 3 2.2 Coleta de dados.................................................................................................. 3 2.3 Processamento dos dados ................................................................................... 4 2.4 Encontrando as curvas através de Lagrange ...................................................... 4 2.4.1 Cálculo do retorno contínuo....................................................................... 5 2.4.2 Retorno contínuo médio, variância e desvio padrão ................................... 5 2.4.3 Cálculo da covariância ................................................................................ 5 2.4.4 Montagem da matriz Variância/Covariância .............................................. 6 2.4.5 Matriz inversa Variância/Covariância........................................................ 6 2.4.6 Determinação das proporções de cada ativo na carteira ............................. 6 2.4.7 Determinação dos valores de Risco e Retorno ........................................... 7 2.4.8 Cálculo dos pares “Risco x Retorno” para as demais carteiras escolhidas (carteira “IBOV” e carteira “Corretora”) ..................................................................9 3 Considerações finais ............................................................................................... 10 Referências.................................................................................................................. 11 Anexos ........................................................................................................................ 11 Revisãode alguns conceitos relevantes ...................................................................... 12 Retorno........................................................................................................................ 12 Risco ........................................................................................................................... 12 Desvio-padrão e...
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