Analise combinatória

Análise combinatória

1) Calcule:
a) 7! 7*6*5*4*3*2*1=5040

b) 0! + 1! 0! = 1 e 1*1=1 (1+1 =2)

Resp: a) 5040 b) 1 + 1 = 2

2) Hellena deseja formar um conjunto calça – blusa para vestir-se. Se ela dispõe de 6 calças e 8 blusas para escolher, de quantas formas ela pode formar o conjunto?
R: use o Principio Fundamental da Contagem
PFC= 6*8= 48

Resp:48

3) Uma sorveteria oferece uma taça de sorvete que pode vir coberto com calda de chocolate ou de morango ou de caramelo. Se o sorvete pode ser escolhido entre 10 sabores diferentes, quantas são as opções para o cliente escolher a taça com cobertura?
R: Use PFC de novo
10*3=30

Resp: 30

4) Quantos números, de até 4 algarismos, podemos formar com os dígitos 1, 2, 3 e 4?
R: com uma algarismo deve preencher só a 1° casa com o n° ex: ___ ( = 4 Números)
Com 2 casas Preencha somente 2 casas 1° e 2° casa veja : 4*4 (= a 16 números
E assim sucessivamente
Com 3 casas 4*4*4 = 64 números
Com 4 casas 4*4*4*4 = 256 números

Total: 340 números

5) Quantos números de 2 algarismos podemos formar com os dígitos de 0 a 9?
R: Então são 10 algarismos de (0 a 9)
E 2 casas 10 * 9 = 90 Números
Resp: 90 números

6) Quantos números de 2 algarismos distintos podemos formar com os dígitos de 0 a 9?
R: agora o 1° digito será 9 pq não pode repetir algarismos
E 2 casas 9 * 9 = 81 Números
Resp: 81 números
7) De quantos modos 5 pessoas podem ficar em uma fila indiana?

R: 5! = 5*4*3*2*1= 120 modos
Resp: 120
8) Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os dígitos 0, 1, 2, 3, 4 e 5, incluindo sempre o 5?

R: então 3 casas 5*4*3 = 60 Masss são 8 incluindo o 5 então 60 – 8 = 52 Números
Resp: 52 números
9) No colégio X há três turmas de 5ª série. Na turma 501 há 32 alunos, na turma 502, 30 alunos e, na 503, 26 alunos. Serão escolhidos 3 representantes para a organização de uma festa, sendo um da cada turma. De quantos modos poderão ser