Analise combinatoria

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ANÁLISE COMBINATÓRIA EXERCÍCIOS – REVISÃO EXERCÍCIOS SÉRIE Nº 01 1) Com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5 e sem repetição, pode-se escrever x números maiores que 2500. Qual o valor de x? Quantos números, distintos entre si e menores de 30.000, têm exatamente 5 algarismos não repetidos e pertencentes ao conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6}? Se A = {1, 2, 3, 4, 5}, a quantidade de números formados por doisalgarismos não repetidos e tomadas de A é ....... . Seja uma sala de 8 portas. Então o número de maneiras distintas de se entrar nela e sair da mesma por um aporta diferente é: a) 8 b) 16 c) 40 d) 48 e) 56 Em um teste de múltipla escolha, com 5 alternativas distintas, sendo uma única correta, o número de modos de ordenar as alternativas de maneira que a única correta nem seja a primeira nem a última é:a) 36 b) 48 c) 60 d) 72 e) 120 Se uma pessoa tem 4 calças diferentes e 3 camisas diferentes, de quantas formas ela pode se vestir? Quantos números de dois algarismos podemos formar com 3, 4, 5, 7, 8 e 9, podendo repetir os algarismos? Quantos números ímpares de três algarismos (distintos ou não) podemos escrever utilizando os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5? Quantos números naturais de três algarismosdistintos podem ser formados com os algarismos 0, 1, 2, 6 e 8? 14) No Brasil, as placas de automóvel são formadas por três letras seguidas de quatro algarismos, como por exemplo, esta: AAD 3356 a) b) Quantas placas diferentes podem ser formadas com as letras A, B, C, D e os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5? Quantas placas diferentes podem ser formadas com as letras A, B, C, D e os algarismos 1, 2, 3, 4 e5, sem repetir letra nem algarismo? Quantas placas diferentes podem ser formadas, com pelo menos um algarismo não-nulo, dispondo-se das 26 letras do alfabeto e do dez algarismos do sistema decimal?

2)

c) 3)

4)

15) Obtenha a quantidade de números naturais maiores que 34.000 e de cinco algarismos distintos que podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6. 16) Quantos númerosde telefone de sete dígitos podem ser formados de modo que os dois primeiros dígitos sejam não-nulos e distintos entre si? 17) Quantos números de 7 dígitos maiores que 6.000.000 podem ser formados com os algarismos 0, 1, 3, 4, 6, 7 e 9, sem repeti-los? a) 1800 b) 720 c) 5400 d) 5040 e) 2160 18) Calcule o valor de A4, 2 + A7, 3. 19) Resolva a equação Ax + 3, 2 = 42.

5)

6)

7)

8)

9)10) Duas linhas de ônibus vão de uma cidade A para uma cidade B e três linhas vão da cidade B para outra cidade C. De quantas maneiras diferentes esse usuário pode ir de A para C passando por B? 11) Num determinado pais, todo rádio amador possui um prefixo formado por 5 símbolos assim dispostos: um par de letras, um algarismo diferente de zero, outro par de letras; por exemplo: PY – 6 – CF. Oprimeiro par de letras é sempre PY, PT ou PV; o segundo par só pode ser constituído das 10 primeiras letras do alfabeto, não havendo letras repetidas. Nesse país o número de prefixos disponíveis é: a) 270 b) 1230 c) 2430 d) 2700 e) n.d.a. 12) Um mágico se apresenta me público vestindo calça e paletó de cores diferentes. Para que ele possa se apresentar em 24 sessões com conjuntos diferentes, o númeromínimo de peças (número de paletós mais número de calças) de que ele precisa é: a) 24 b) 11 c) 12 d) 10 e) 8 13) Quantos números naturais de cinco algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 0, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9?

20) O número n que satisfaz a igualdade An, 3 = An, 2 + 10n – 10: a) é par e maior que 6. b) é par e menor que 6. c) é ímpar e maior que 6. d) é ímpar e menor que 6.e) não é primo. 21) O número de arranjo de n + 2 objetos tomado cinco a cinco vale 180n. Nestas condições, concluímos que n vale ............... . 22) Para a eleição do corpo dirigente de uma empresa candidatam-se oito pessoas. De quantas maneiras poderão ser escolhidos presidente e vice-presidente? 23) Para que valores naturais de n existe a expressão An, 6? 24) Obtenha valores naturais de n de...
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