Analise combinatoria

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Matemática
Exercícios Complementares
Nome: ___________________________________________________________________________ Bimestre: 1º
1) Se an  a)
1 1985

Colégio

Ano: 2

º

EF

EM

Turma: _____

Data: ___/___/12

n! (n2  1) , então a1984 é igual a: (n  1)!

1985

b) 1984

c) 1983

d)

1984  1

2

e)

1984 1  1 1984

2) Se ( x + 1 )! = 3(x!), então x éigual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

(n  2)! (n  2)! 3) A solução da equação (n  1)! (n  1)!  4 é um número natural:
a) par. b) cubo perfeito. c) maior que 10. d) divisível por 5. e) múltiplo de 3.

4) A soma e o produto das raízes da equação (x + 1)! = x! + 6x são, respectivamente: a) 3 e 6 b) 3 e 3 c) 6 e 1 d) 3 e 0

 n!   5) Qual o menor valor do número natural n tal que sen  5040  0 ?  

a) 7

b) 6

c) 5

d) 8

e) 4

6) Num concurso com 12 participantes, se nenhum puder ganhar mais que um prêmio, de quantas maneiras poderão ser distribuídos um primeiro e um segundo prêmio ?

7) Em um computador digital, um bit é um dos algarismos 0 ou 1 e uma palavra é uma sucessão de bits. Qual é o número de palavras distintas de 32 bits?

8) Uma sala tem 10 portas. Dequantas maneiras diferentes essa sala pode ser aberta?

9) De quantas maneiras diferentes um professor poderá escolher um ou mais estudantes de um grupo de 6 estudantes?

10) De um grupo de 5 pessoas, de quantas maneiras distintas posso convidar uma ou mais para jantar?

11) Num concurso para preenchimento de uma cátedra, apresentam-se 3 candidatos. A comissão julgadora é constituída de 5membros, devendo cada examinador escolher exatamente um candidato. De quantos modos os votos desses examinadores podem ser dados?

12) Quantos números de 3 algarismos (iguais ou distintos) podemos formar com os dígitos 1, 2, 3, 7, 8 ?

13) Seis dados são lançados simultaneamente. Quantas sequências de resultados são possíveis, se considerarmos cada elemento da seqüência como o número obtido emcada dado?

1

Matemática
Exercícios Complementares
Nome: ___________________________________________________________________________ Bimestre: 1º Ano: 2
º

Colégio

EF

EM

Turma: _____

Data: ___/___/12

14) O sistema telefônico de São Paulo utiliza sete (7) dígitos para designar os diversos telefones. Supondo que o primeiro dígito seja sempre dois (2) e que o dígito zero (0)não seja utilizado para designar estações (2º. e 3º. dígitos), quantos números de telefones diferentes poderemos ter?

15) As letras em código morse são formados por sequências de traços ( -) e pontos ( × ), sendo permitidas repetições. Por exemplo: ( -; × ;-; -; ×; ×). Quantas letras podem ser representadas: a) Usando exatamente 3 símbolos? b) Usando no máximo 8 símbolos?

16) Há 12inscritos em um campeonato de boxe. O número total de lutas que podem ser realizadas, entre os inscritos, é: a) 12 b) 24 c) 33 d) 66 e) 132

17) Em um campeonato de futebol, cada um dos 12 times disputantes joga contra todos os outros uma só vez. O número total de jogos desse campeonato é: a) 32 b) 36 c) 48 d) 60 e) 66

18) Seis gremistas e um certo número de colorados assistem a um Grenal. Com oempate final, todos os colorados, cumprimentam-se entre si uma única vez e todos os gremistas cumprimentam-se entre si uma única vez, havendo no total 43 cumprimentos. O número de colorados é: a) 4 b) 6 c) 7 d) 8 e) 14

19) Um código para leitura ótica é constituído por 6 barras, brancas ou pretas. Nenhum código tem barras de uma só cor. Veja dois exemplos desses códigos:

Quantos desses códigos,distintos entre si, podem ser formados? a) 128 b) 64 c) 62 d) 32 e) 16

20) Usando-se 5 dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, e sem repeti-los, podemos formar: a) 1080 números pares. b) 2160 números pares. c) 2520 números pares. d) 5040 números pares. e) 360 números pares.

21) Usando-se os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9, existem x números de 4 algarismos de modo que pelo menos 2 algarismos sejam...
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