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Lista – Análise Combinatória – Mat 1 _ Prof Cebola e Rod

1 - Durante a Copa do Mundo, que foi disputada por 24 países, as tampinhas de Coca-Cola traziam palpites sobre os países que se classificariam nos três primeiros lugares (por exemplo: 1º lugar, Brasil; 2º lugar, Nigéria; 3º lugar, Holanda).

Se, em cada tampinha, os três países são distintos, quantas tampinhas diferentes poderiamexistir?

a) 69 b) 2024 c) 9562 d) 12144 e) 13824

2- Nove times de futebol vão ser divididos em 3 chaves, todas com o mesmo número de times, para a disputa da primeira fase de um torneio. Cada uma das chaves já tem um cabeça de chave definido. Nessas condições, o número de maneiras possíveis e diferentes de se completarem as chaves é:

a) 21. b) 30. c) 60. d) 90. e) 120.

3 -Considere formados e dispostos em ordem crescente todos os números que se obtêm permutando os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9. O número 75391 ocupa, nessa disposição, o lugar

a) 21 º b) 64 º c) 88 º d) 92 º e) 120º

4 – Observe a figura

[pic]

Nessa figura, o número de triângulos que se obtém com vértices nos pontos D, E, F, G, H, I, J é

a) 20 b) 21 c) 25 d) 31 e) 35

5 – Na área deCiências Humanas, existem treze opções no Vestibular da UNITAU. Um candidato tem certeza quanto à 1? opção mas, quanto à segunda, está em dúvida, por isso resolve escolher aleatoriamente qualquer uma nesta área. De quantas maneiras ele poderá preencher sua ficha de inscrição, sendo a 2? necessariamente diferente da 1??

a) 156. b) 144. c) 13. d) 169. e) 12.

6 - Quantas motos podem serlicenciadas se cada placa tiver 2 vogais (podendo haver vogais repetidas) e 3 algarismos distintos?

a) 25.000 b) 120 c) 120.000 d) 18.000 e) 32.000

7 - Usando os algarismos 2, 3, 4, 5, 6, 8 e 9, sem repetição, quantos números pares de três algarismos e maiores que 234 pode-se formar?

a) 110 b) 119 c) 125 d) 129 e) 132

8 - Ana dispunha de papéis com cores diferentes. Para enfeitar sualoja, cortou fitas desses papéis e embalou 30 caixinhas de modo a não usar a mesma cor no papel e na fita, em nenhuma das 30 embalagens.

A menor quantidade de cores diferentes que ela necessitou utilizar para a confecção de todas as embalagens foi igual a:

a) 30 b) 18 c) 6 d) 3 e) 1

9 – O número de anagramas da palavra EXPLODIR, nos quais as vogais aparecem juntas, é

a) 360 b)720 c) 1.440 d) 2.160 e) 4.320

10 – De quantas maneiras distintas podem-se alinhar cinco estacas azuis idênticas, uma vermelha e uma branca?

a) 12 b) 30 c) 42 d) 240 e) 5040

11- Para efetuar suas compras, o usuário que necessita sacar dinheiro no caixa eletrônico deve realizar duas operações: digitar uma senha composta por 6 algarismos distintos e outra composta por 3 letras,escolhidas num alfabeto de 26 letras. Se essa pessoa esqueceu a senha, mas lembra que 8, 6 e 4 fazem parte dos três primeiros algarismos e que as letras são todas vogais distintas, sendo E a primeira delas, o número máximo de tentativas necessárias para acessar sua conta será

a) 210 b) 230 c) 2.520 d) 3.360 e) 15.120

12 – De um acervo que contém três quadros de Anita Malfati e oito de DiCavalcanti, pretende-se formar exposições constituídas de um quadro de Anita Malfati e três quadros de Di Cavalcanti. Quantas exposições diferentes são possíveis?

a) 56 b) 168 c) 93 d) 59 e) 140

13 - Uma prova de atletismo é disputada por 9 atletas, dos quais apenas 4 são brasileiros. Os resultados possíveis para a prova, de modo que pelo menos um brasileiro fique numa das três primeirascolocações, são em número de:

a) 426 b) 444 c) 468 d) 480 e) 504

14 – Seis pessoas, entre elas João e Pedro, vão ao cinema. Existem seis lugares vagos, alinhados e consecutivos. O número de maneiras distintas como as seis podem sentar-se sem que João e Pedro fiquem juntos é

a) 720 b) 600 c) 480 d) 240 e) 120

15 –Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais somente 4 são advogados,...
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