Análise descritiva e análise de correlação e regressão da relação

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  • Publicado : 6 de junho de 2011
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A regressão e a correlação são duas técnicas estreitamente relacionadas que envolvem uma forma de estimação. A análise de correlação e regressão compreende a análise de dados amostrais para saber se e como duas ou mais variáveis estão relacionadas uma com a outra em um determinado universo de dados. A regressão linear simples constitui uma tentativa de estabelecer uma equação matemática linearque descreva o relacionamento entre duas variáveis.
A análise de correlação fornece um número que resume o grau de relacionamento entre duas variáveis. Já a análise de regressão resulta numa equação matemática que descreve esse relacionamento, apontando suas características preliminares de correlação positiva (relação direta) ou negativa (relação inversa). Essa mesma equação pode ser usada para sepredizer valores futuros de uma variável quando se tem valores de outra variável.
Há diversas maneiras em que as equações de regressão são utilizadas, como em situações em que as variáveis medem aproximadamente a mesma coisa. Por exemplo, a resistência e a dureza de um metal podem ser relacionadas de modo que, conhecendo-lhe a dureza, podemos estimar-lhe a resistência. Mas se o teste deresistência destrói o metal, enquanto que o teste de dureza não o destrói, um pesquisador interessado em estimar a resistência preferirá confiar nos resultados do teste de dureza.
A finalidade da equação de regressão portanto, é estimar valores de uma variável com base em valores conhecidos de outra, assim como demonstraremos mais adiante neste trabalho, para exemplificar a relação entre elas na regressãolinear.
Outra utilização da equação de regressão é explicar valores de uma variável em termos de outra, podendo-se verificar uma relação de causa e efeito entre as variáveis. Mas neste caso, a lógica de uma relação causal provém de teorias externas ao âmbito da estatística, como por exemplo, se um economista tentar explicar variações na procura por automóveis usados em termos do desemprego,usará essencialmente o raciocínio econômico para tal análise
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

O termo “regressão” teve origem com Francis Galton ao verificar que, mesmo havendo uma tendência de pais altos terem filhos altos e de pais baixos terem filhos baixos, a altura média de filhos de pais de uma dada altura tendia a se deslocar, ou a “regredir” (daí ter começado a fazer uso deste termo)para a altura média da população como um todo.
A lei de regressão universal de Galton foi confirmada mais tarde por Karl Pearson, tendo este coletado mais de mil registros das alturas dos membros de grupos de famílias, verificando que a altura média dos filhos de um grupo de pais altos era inferior à altura de seus pais e que a altura média dos filhos de um grupo de pais baixos erasuperior à altura de seus pais. Assim, tanto os filhos altos como os baixos “regrediram” em direção à altura média da população.

“A análise de regressão ocupa-se do estudo da dependência de uma variável, a variável dependente, em relação a uma ou mais variáveis, as variáveis explicativas, com o objetivo de estimar e/ou prever a média (da população) ou o valor médio da dependente em termos dosvalores conhecidos ou fixos (em amostragem repetida) das explicativas” (GUJARATI, 1996).

Na análise de regressão, busca-se estabelecer a existência e o grau de dependência estatística entre as variáveis aleatórias, ou seja, aquelas que têm distribuição de probabilidade. Em economia monetária, por exemplo, sabe-se que, mantendo-se tudo o mais constante, quanto maior a taxade inflação, menor a proporção de renda que o público reterá sob a forma de dinheiro. Uma análise quantitativa dessa relação permitirá prever o montante de moeda, como fração da renda (tratada como a variável aleatória dependente), que as pessoas estarão dispostas a reter a diferentes taxas de inflação (variável independente).
Há vários métodos para se construir uma equação de...
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