Análise combinatória

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ANÁLISE COMBINATóRIA

PROFº. josé eduardo villas boas

Marcus Paulo Cotichini 229.498.388-20

| |ÍNDICE | |
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| | | |
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|1 |Introdução |3 |
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|2 |Permutação|4 |
|2.1 |Permutação - Simples |4 |
|2.2 |Permutação – Com Repetição |5 |
|2.3 |Permutação – Circular|6 |
|2.4 |Exercícios - Permutação |7 |
| | | |
|3 |Arranjo|8 |
|3.1 |Exercícios - Arranjo |8 |
| | | |
|4|Combinação |9 |
|4.1 |Exercícios - Combinação |10 |
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|5 |Bibliografia |11 |

1 – Introdução
A análise combinatória ou simplesmente combinatória é um ramo da matemática que estuda coleções finitas de objetos que satisfaçam certos critérios específicos, e se preocupa, em particular, com a contagem de objetos nessascoleções. Esse ramo da matemática surgiu da necessidade de calcular o número de possibilidades existentes nos jogos de azar no século XVI pelo matemático italiano Niccollo Fontana (1500-1557), conhecido como Tartaglia. Depois vieram os franceses Pierre de Fermat (1601-1665) e Blaise Pascal (1623-1662), mas o assunto ganhou notoriedade após a publicação de "Análise Combinatória" por Percy AlexanderMacMahon em 1915, e posteriormente Gian-Carlo Rota, que ajudou a formalizar o assunto a partir da década de 1960.

Um exemplo de problema combinatório é encontrar a quantidade de ordenações possíveis de fazer com um baralho de 52 cartas: O número é igual a 52! (cinquenta e dois fatorial), que é o produto de todos os números naturais de 1 até 52, ou seja, 8,065817517094 × 1067

2 – Permutação...
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