Amostragem

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Índice

Índice - 1 -
Lista de Siglas e Abreviaturas - 2 -
Índice de Tabelas - 3 -
Lista de Formulas - 4 -
Introdução - 5 -
Alinea a) - 6 -
Alinea b). - 11 -
Alinea c) - 12 -
Alinea d) - 13 -
Alinea e) - 14 -
Bibliografia - 17 -

Lista de Siglas e Abreviaturas

IC – Intervalo de Confiança.
n - amostra
N – População.
NC – Nível de Confiança.
SE – Precisão de umIntervalo.
X - Valor médio
S2 - Variância amostral
VC - Valor contabilístico
VCMR – Valor Considerado Materialmente Relevante

Índice de Tabelas

Tabela I – Implicação na amplitudedo intervalo da alteração do N, da estimativa da média da população ou do SE.
Tabela II – Tabela apresentada no enunciado
Tabela III – Tabela resumo da repartição amostral estratificada

Lista de FormulasVariância: S2 = i(Xi- X)2n
Intervalo de Confiança:ICμ1-α 100%:X±Zσ2 σn 1- nN.
Precisão do Intervalo: SEX= Zσ2 σn 1- nN
Intervalo de confiança Total:ICTotal1-σ 100%:N × X±Zσ2 σn 1- nN
Estimativa Pontual: (Limite Inferior+Limite Superior)2
Repartição da amostra não proporcional: ni=nNi.σii=1kNiσi , i = A,B,C
Valor do Estimador para a média do universo:
Intervalo de Confiança:ICTOTAL1- α100%:Nx ± SETOTAL
Valor da precisão para cada estrato: = ± .
Valor do erro amostral para o total:

Introdução

O presente trabalho realiza-se no âmbito da Unidade Curricular: Amostragem para Auditoria, e tem como principal finalidade aprofundar os conhecimentos ao nível da amostragem para variáveis e amostragem estratificada.

No seguimento de um exercício proposto pela DoutoraSandra Custódio, vamos estimar e analisar o valor do inventário, segundo os dados apresentados, com um determinado nível de confiança, e com base no intervalo de confiança apurado vamos analisar os factores que o condicionavam.
É também proposto que se discuta a variação relativa da amplitude do intervalo de confiança, caso se duplique a dimensão da amostra em amostragem para variáveis.
Numaterceira fase é proposto que seja determinado e analisado a repartição amostral por diversos sectores apresentados, e que posteriormente se determine o intervalo de confiança através do método de amostragem estratificada, comparando com os resultados obtidos utilizando a amostragem para variáveis.
Esperamos, então, atingir os objectivos que nos são propostos neste trabalho.

Dados do enunciado:Dimensão da população = N = 2.000 elementos
Valor contabilístico = VC = 90.000 € (objecto de validação por amostragem estatística)
Dimensão da amostra = n = 10% da população
= 10% x 2.000 = 200 elementos
Valor médio = X = 40 €
Variância amostral = 2,5 €2.
No âmbito da amostragem para variáveis a variabilidade da população mede-se pelo desvio padrão (σ ).
Variância = S2 = i(Xi- X)2nlogo para obtermos o desvio padrão da amostra temos σ, então:
σ = 2,5 ≈ 1,58

a) Estime e analise o valor do inventário, para um nível de confiança de 95%, considerando material 2,5 % do valor contabilístico.
Quando pretendemos analisar o valor do inventário, estamos perante um teste substantivo, em que queremos estimar os valores monetários. Para esta estimativa, vamos utilizar o Método deAmostragem para Variáveis, um método de apoio à realização de teste substantivos e que pode ser aplicado a qualquer população, quer esteja sujeita a sobrevalorização, quer esteja sujeita a subvalorização. A estimação do valor assenta em três abordagens, valores médios, diferença de valores ou estimativa por rácios, sendo o primeiro o mais utilizado.
Para estimar o valor do inventário vamosutilizar a amostragem para valores médios, que pretende estimar a média e projectá-la para o total do Universo. Contudo é necessário conhecer a distribuição amostral para a média e nesta situação podemos deparar-nos com dois casos: conhecer ou não a variabilidade da população. Caso o auditor não conheça a variância ou o desvio padrão, pode sempre contornar esta questão, uma vez que pode estimar estes...
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