Amor

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Resolução das atividades complementares
Matemática
M6 — Probabilidade
p. 24

1 Numa urna há seis bolas numeradas de 0 a 5.
a)
b)
c)
d)

Dê o espaço amostral nesta situação: retirar uma bola da urna.
Descreva o evento A: a bola retirada é um número par.
Descreva o evento B: a bola retirada é um número primo.
Descreva o evento C: a bola retirada é maior que 2.
Resolução:
a) U5 {0, 1, 2, 3, 4, 5}
b) A 5 {0, 2, 4}
c) B 5 {2, 3, 5}
d) C 5 {3, 4, 5}

2 Um casal quer três filhos, não ao mesmo tempo. Determine:
a) o espaço amostral: sexo dos filhos;
b) o evento A: o casal tem dois filhos e uma filha;
c) o evento B: o casal não tem três filhos do sexo masculino.
Resolução:
a) U 5 {HHH, HHM, HMH, MHH, HMM, MHM, MMH, MMM}
b) A 5 {HHM, HMH, MHH}
c) B 5 U 2 {HHH}p. 25

3 Seja a roleta a seguir, dividida em seis partes iguais e numeradas de 1 a 6.
6

5
1

4
2

Girando a roleta e considerando-se o experimento, determine:
a) o espaço amostral;
b) o evento A: ocorrência dos números 2 ou 5;
c) o evento B: ocorrência dos números 6 e 3;
d) o evento C: ocorrência de um número menor ou igual a 6.

3

Resolução:
a) U 5 {1, 2, 3, 4, 5, 6}b) A 5 {2, 5}
c) B 5 { }
d) C 5 U 5 {1, 2, 3, 4, 5, 6}


3

4 No lançamento simultâneo de dois dados, descreva os eventos e determine o número de seus elementos:
a) A: a soma dos pontos é 7;
b) B: os dois números são pares;
c) C: a soma dos dois números é menor que 4.
Resolução:
a) A 5 {(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)}; n 5 6
b) B 5 {(2, 2), (2, 4), (2, 6), (4,2), (4, 4), (4, 6), (6, 2),
(6, 4), (6, 6)}; n 5 9
c) C 5 {(1, 1), (1, 2), (2, 1)}; n 5 3

5 Uma emissora de rádio oferece aos seus ouvintes sete tipos de música: blues, clássica, new age, pop, rock,

trilha sonora e jazz, sendo 490 músicas no total, distribuídas igualmente entre os tipos. Descreva os eventos:
a) A: ligar o rádio e ouvir uma música clássica;
b) B: ligar o rádio e ouvirrock ou trilha sonora.
Resolução:
a) A 5 {c1, c2, c3, ..., c70}
b) B 5 {r1, r2, ..., r70, t1, t2, ..., t70}

6 Num jogo de dominó, as peças podem ser representadas por: (0, 0), (0, 1) ou (1, 0), (1, 2) ou (1, 1),
(2, 1), e assim sucessivamente até (6, 6). Considere o experimento: retirar da caixa uma peça e verificar os
pontos de cada uma das metades. Determine:
a) o espaço amostral;
b)o evento A: aparecer uma peça cuja soma dos pontos das metades é 10;
c) o evento B: aparecer uma peça cuja diferença dos pontos é 1.
Resolução:
a) U 5 {(0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5), (0, 6),
(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6),
(2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6),
(3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),
(4, 4), (4, 5), (4, 6),
(5, 5), (5, 6),
(6, 6)}
b) B 5 {(4,6), (5, 5)}
c) C 5 {(1, 0), (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6)}


p. 27

7 A roleta a seguir apresenta divisões numeradas de 1 a 12. Após girar a roleta, deve-se observar o
número que a flecha indica. Qual a probabilidade de a flecha indicar um número menor que 10? 75%

Resolução:
U 5 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
A 5 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
P(A) 5 9 5 0,75 575%
12

8 Num baralho de 52 cartas, tira-se ao acaso uma carta. Qual a probabilidade de que a carta retirada
seja uma carta de paus? 1 5 25%
4

Resolução:
Num baralho de 52 cartas temos 13 cartas de paus.
P(A) 5 13 5 0,25 5 25%
52

9 Num grupo de 50 pessoas, 16 têm o grupo sangüíneo A; 21, o grupo B; 11, o grupo AB; e o restante, o
grupo O1. Calcule a probabilidade de que umapessoa selecionada ao acaso tenha grupo sangüíneo O1. 1 5 4%
25
Resolução:
O1 5 50 2 16 2 21 2 11 5 2
P(O1) 5 2 5 0,04 5 4%
50

10 (FGV-SP) A área da superfície da Terra é aproximadamente 510 milhões de km2. Um satélite artificial

dirige-se aleatoriamente para a Terra. Qual a probabilidade de ele cair numa cidade cuja superfície tem área
igual a 102 km2?
c) 2 ? 1027
e) 2 ? 1025
a) 2...
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