ambiental

PUCRS – Faculdade de Engenharia Elétrica – Departamento de Engenharia Elétrica
Cap. V

Eletrônica Digital por F.C.C. De Castro

Capítulo V
Sistemas Numéricos
1 Introdução
Em capítulos anteriores estudamos diversas funções lógicas. No próximo capítulo veremos que operações aritméticas como soma e subtração de números binários podem ser implementadas através da combinação de funções lógicas. Estas funções lógicas aritméticas, quando reunidas em um único CI, constituem uma Unidade Lógica e Arimética (ULA) ou, em inglês, ALU
(Arithmetic and Logic Unit). Uma ULA é um componente lógico fundamental de um microprocessador, e todas as operações aritméticas por ela realizadas são efetuadas com números binários.
Neste contexto, o presente capítulo estuda a aritmética com números binários e a conversão entre números em base binária e números em outras bases, como as bases octal, decimal e hexadecimal.

2 Números Decimais

•

Números em base decimal constituem os números com os quais naturalmente estamos habituados a trabalhar. O termo “naturalmente” surge do fato de possuirmos dez dedos nas mãos, o que levou os povos antigos que deram origem a nossa civilização a adotarem um sistema de contagem em base dez.

• Um número em uma base numérica qualquer pode ser decomposto em uma

soma de potências da base, ponderadas por um dos dígitos do conjunto de dígitos que definem a base.

•Por exemplo, consideremos o número decimal 271.8281 . Na base decimal o

conjunto de dígitos é {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, e estes dígitos constituem os
Fatores de Ponderação de cada Potência da Base. Daí, este número pode ser decomposto na forma:
Potência da

10 2

101

100

2

7

1

10 −1 10 −2 10 −3 10 −4

Base
Fator de
Ponderação

.

8

2

8

1

ou, em termos analíticos:

271.8281 = 2 × 10 2 + 7 × 101 + 1 × 100 + 8 × 10 −1 + 2 × 10 −2 + 8 × 10 −3 + 1 × 10 −4

1

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