Altura are e triangulos

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  • Publicado : 8 de abril de 2013
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Teorema de Pitágoras: Altura e Área do Triângulo Equilátero

O Teorema de Pitágoras possui grande importância na construção de fórmulas, uma dessasgeneralizações acontece no estabelecimento de uma fórmula geral para calcular a altura e a área de um triângulo equilátero, esse tipo de triângulo possui os lados e osângulos internos com medidas iguais. Observe as demonstrações a seguir: Altura do triângulo equilátero Dado o triângulo ABC, vamos estabelecer uma expressão geralpara o cálculo da altura. Observe que a altura (h) do triângulo ABC, corresponde ao cateto do triângulo ADB, então podemos aplicar o Teorema de Pitágoras paracalcular a altura (h) do triângulo ABC. Área do triângulo equilátero A área de um triângulo é definida pela metade do produto da área da base pela altura. Continuandoa análise do triângulo ABC, vamos determinar uma expressão capaz de calcular a área de qualquer triângulo equilátero. Podemos notar que as expressões estãotodas em função da medida do lado do triângulo equilátero. Exemplo 1 Determine a altura de um triângulo equilátero que possui perímetro igual a 30cm. Resolução: Perímetro é a soma dos lados, então cada lado mede 10 cm. Exemplo 2 Calcule a área de uma figura que possui o formato de um triângulo equilátero com lados medindo 6m. Exemplo 3 Calcule a área da região em negrito sabendo que o raio da circunferência vale 10 m e o lado do triângulo equilátero inscrito mede 7 m. Considere √3 = 1,7e ∏ = 3,14. 
Área do triângulo                           Área da circunferência Área em negrito314 – 20,83 = 293,17m2
Por Marcos Noé Pedro Da Silva
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