Algoritmo de bresenham

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  • Publicado : 7 de março de 2013
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INTRODUÇÃO

Esta atividade foi proposta aos alunos com intenção de apresentar os princípios, efeitos e algoritmos empregados na varredura para criação de gráficos necessários à concepção deimagens.


QUESTÃO 1

Quais os principais problemas relacionados ao algorítmo de geração da circunferência que são resolvidos pelo método proposto no Algorítimo de Bresenham?
R. Uma circunferência pode serdefinida por uma equação polinomial de 2º grau (y2 = r2 - x2) ou por funções trigonométricas (x = r cosθ ; y = r senθ). Estes métodos usam cálculos complexos e diminuem a velociade de conversão porvarrimento. O Algorítmo de Bresenham propõe cálculo simples de adição e subtração de inteiros e multiplicações por potência de 2, o que diminui o trabalho do processador, aumentando a velocidade deresposta.


QUESTÃO 2
Que vantagens adicionais apresenta o médoto de Bresenham sobre os anteriores? Compare a velocidade no processo de geração e qualidade da circunferência gerada, além da necessidade deuso de arredondamentos.
R. Basicamente, a vantagem está na simplicidade do cálculo, pois a equação polinomial exige cálculo do quadrado de x e de r, subtraí-los um do outro e obter a raiz quadrada dasubtração, para cada ponto calculado. O cálculo de sen e cos da função trigonométrica, demanda ainda mais tempo que o da equação polinomial e ambas exigem arredondamento pois os pixels que compõem umponto não podem ser divididos, enquanto que o cálculo com números inteiros proposto pelo Algorítmo de Bresenham são feitos mais rapidamente e com precisão, tornando imagem mais nítida.


QUESTÃO 3Calcule os pontos obtidos pelo Algoritimo de Bresenham, para a geração de retas, para esboçar o segmento que une os pontos (1,2) a (10,7).

Valores iniciiais:
dx = x2 – x1 = 10 – 1 = 9
dy = y2 – y1 = 7– 2 = 5
I1 = 2dy = 2 * 5 = 10
I2 = 2(dy – dx) = 2 (5 – 9 ) = 2 (-4) = -8

Incremento de 1 em x e y para d ≥ 0 e 1 em x para d ≤ 0.

D |x |Y |10 | | | | | | | | | | | |1 + I2 = -7 |1 |2 |9 | | | | |...
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