Algoritimos

Lógica, Algoritmos e Estruturas de Dados

Lógica e Algoritmos
• Definições básicas • Importância para o profissional de TI • Exemplos

Lógica
• Definição?

Lógica
• Ciência das leis do pensamento (psicologia) • “A lógica é uma ciência do raciocínio.” • Estudo das estruturas do pensamento: relações formais entre proposições.

Lógica
• Proposição:
• Proposição ou sentença é todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo. • Exemplos:
– A faculdade Dom Bosco fica em Curitiba. – O Brasil é um País da América do Sul. – A multa é de 5%.

Lógica
• As proposições podem assumir os valores falsos ou verdadeiros, pois elas expressam a descrição de uma realidade. • Uma proposição representa uma informação enunciada por uma oração, e portanto pode ser expressa por distintas orações, tais como: • “Pedro é maior que Carlos” • “Carlos é menor que Pedro”.

Lógica
• Princípios:
– Princípio da não-contradição:
• Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente.

– Princípio do Terceiro Excluído:
• Uma proposição só pode ter dois valores: Verdadeiro (V) ou Falso (F).

Lógica
• Representação:
– Letras do alfabeto: (a,b,c,...,p, q,) – Proposições simples (átomos), podem ser combinadas com outras através de conectivos, formando moléculas. – Os conectivos também podem modificar as proposições.

Lógica
• Conectivos:
Conectivo ~ ^ v -> Correspondência Não E Ou Então Se e somente se

Lógica
• Conectivos e operadores:
Construções ~b a^b avb a -> b a b Leitura Não b aeb a ou b Se a então b a se e somente se b

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• Exemplos:
– Seja a sentença: – “Se Hermenegilda é estudiosa então ela passará no vestibular.” – Sejam as proposições: – p = “Hermenegilda é estudiosa” – q = “Ela passará no vestibular” – Poderemos representar a sentença da seguinte forma: – Se p então q ( ou p ⇒q )

Lógica
• Tabela verdade (P v Q) – disjunção (‘ou’)
P V V F F Q V F V F PvQ V V V F

O valor verdade de P v Q é