Algebra

Matrizes
Chama-se matriz de ordem m por n a um quadro de m × n elementos (númeors, polinômios, funções etc.) dispostos em m linhas e n colunas.
Exemplo:

a11 a12 a13 .... a1n a21 a22 a23 .... a2n A = a31 a32 a33 .... a3n : : : :::: am1 am2 am3 amn

Definição de ordem da matriz
A matriz A é de ordem m por n, costuma-se escrever simplesmente Am*n, assim uma matriz A tiver 3 linhas e 4 colunas escrevem-se A3*4 e diz-se matriz de ordem 3 por 4.

Principais tipos de matrizes
Matriz linha: possui uma linha somente.
Exemplo:
A=[a1, a2, a3, …, an]

Matriz coluna: possui uma única coluna.
Exemplo:
a1a2 a3:an
Matriz nula: possui todos os elementos iguais a zero.
Exemplo:
0=0000

Matriz quadrada: número de linhas iguais ao número de colunas.
Exemplo:
A=2396

Matriz retangular: número de linhas diferente do número de colunas.
Exemplo:
A=134234

Matriz identidade: é a matriz com a diagonal principal de elementos aij=1
Exemplo:
A=100010001
Determinantes
Chama-se determinante de uma matriz quadrada à soma algébrica dos produtos que se obtém efetuando todas as permutações dos segundos índices dôo termo principal, fixados os primeiros índices, e fazendo-se proceder os produtos do sinal + ou -, conforme a permutação dos segundos índices seja de classe par ou impar.
A representação do determinante será designada por det. A, faz-se de maneira semelhante à matriz, porém colocado entre dois traços verticais.
Exemplo:

a11 a12 a13 .... a1n a21 a22 a23 .... a2n det A = : : : :::: an1 an2 an3 ann

Calculo de um determinante 2x2

det A= 4273 det A= 4x3 – (2x7)=12 – 14 = -2

Faz-se a multiplicação da diagonal principal e subtrai-se da multiplicação da diagonal secundária.

Calculo do det 3*3
Repetem-se as duas primeiras colunas e