Algebra

Lista de Exercícios de Matemática - Álgebra
Plantonista - Jean

1)Um criador de gado leiteiro tem arame suficiente para fazer uma cerca de 500 metros de comprimento. Ele deseja cercar uma área retangular para plantar um canavial visando fazer ração para o gado, aproveitando esse arame. O local escolhido por ele possui uma cerca pronta que será aproveitada como um dos lados da área a ser cercada. Quais as dimensões dos lados desse canavial para que a área plantada seja a maior possível, se o criador utilizar o arame que possui apenas para os três lados restantes?
R: S = {125,250}

2)Um computador desvaloriza-se exponencialmente em função do tempo, de modo que seu valor y, daqui a x anos, será y = A . (K)^x, em que A e K são constantes positivas.
Se hoje o computador vale R$5 000,00 e valerá a metade desse valor daqui a 2 anos, seu valor daqui a 6 anos será:
a)R$550,00
b)R$575,00
c)R$600,00
d)R$625,00
e)R$650,00
R: A

3)Sabendo que a^(2x)=3, quanto vale B?

B = ( a^(3x) + a^(-3x) ) / ( a^(x) + a^(-x) )

R: B=(7/3)

4)Um comerciante deu um desconto de 20% sobre o preço de venda de uma mercadoria e, mesmo assim, conseguiu um lucro de 20% sobre o preço que pagou pela mesma. Se o desconto não fosse dado, seu lucro, em porcentagem, seria:
a)40%
b)45%
c)50%
d)55%
e)60%
R: C

5)Nos shopping centers costumam existi r parques com vários brinquedos e jogos. Os usuários colocam créditos em um cartão, que são descontados por cada período de tempo de uso dos jogos. Dependendo da pontuação da criança no jogo, ela recebe um certo número de tí quetes para trocar por produtos nas lojas dos parques.
Suponha que o período de uso de um brinquedo em certo shopping custa R$ 3,00 e que uma bicicleta custa 9.200 tí quetes. Para uma criança que recebe 20 tí quetes por período de tempo que joga, o valor, em reais, gasto com créditos para obter a quanti dade de tí quetes para trocar pela bicicleta é:
a) 153
b) 460
c) 1.218
d) 1.380
e) 3.066