Algebra

Introdução ao Cálculo Diferencial 29 de novembro
2012

Esta atividade tem por finalidade apresentar conhecimentos satisfatórios nos conhecimentos de Funções: Afim, Quadrática, Exponencial e Limite. Também é requisito necessário para complemento da nota da AV2. A atividade aqui demonstrada foi orientada pelo professor Edson.

Atividades estruturadas

Atividade 1 – Função do segundo grau 29/11/2012

Objetivo: Identificar uma função do segundo grau contextualizada.

(FGV-SP) O lucro de uma de uma empresa é dado por L = -x² + 30x - 5, sendo ‘x’ a quantidade mensal vendida. a) Qual o lucro mensal máximo possível?
b) Entre que valores deve variar ‘x’ para que o lucro mensal seja no mínimo igual a R$:195,00? Respostas:
a) Calcular o Xv: Xv= -b/2a = -30/-2 = 15

-15² + 30.15 – 5 =

-225 + 450 – 5 = 220 b) L(x) = - x² + 30x – 5 = 195
L(x) = - x² + 30x – 200
−30 ± 302 − 4. −1 . (−200)
𝑥 =
−2
𝑥 = −30 ±10 = x1 = 10 e x = 20

= 𝑥 =

−30 ± 900 − 800
−2
−2

Atividade 2 – Função Exponencial 29/11/2012

OBJETIVO: Estudar aplicações práticas de Funções exponenciais. Identificar, construir e analisar o gráfico de uma função exponencial.

Atividade 3 - Círculo trigonométrico 24/11/2012

Objetivo

Analisar o deslocamento do ponto ‘P’, de raio unitário e sentido anti-horário, dentro do círculo trigonométrico e estudar os ângulos formados por ele em relação ao eixo das abscissas e suas respectivas imagens no eixo das ordenadas.

Ponto ‘P’ em 0°:

Verifica-se que em 0°, no primeiro quadrante, não há imagem no eixo das ordenadas, logo o seno de 0°= 0 e a tangente também é igual a zero, pois a tangente é a razão entre seno e cosseno. Porém nesse instante o cosseno é igual a 1.

Ponto ‘P’ a 60°:

À medida que o ponto ‘P’ se desloca
60° do eixo das abscissas, sentido anti-horário, ainda no primeiro quadrante, o seno é