Algebra

FACULDADE ANHANGUERA EDUCACIONAL

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA:

MATRIZES

SANTA BÁRBARA D´OESTE
2012

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA:
MATRIZES

SANTA BÁRBARA D´OESTE
2012
SUMÁRIO

INTRODUCÃO 04

1. SURGIMENTO DA TEORIA DAS MATRIZES 05

2. CLASSIFICAÇÕES DAS MATRIZES 08

2.1 MATRIZ QUADRADA 08

2.2 MATRIZ IDENTIDADE 08

2.3 MATRIZ INVERSA 08

2.4 MATRIZ TRANSPOSTA 09

2.5 MATRIZ SIMÉTRICA 09

2.6 MATRIZ POSITIVO-NEGATIVO (SEMI) DEFINIDA 10

3. OPERAÇÕES ENVOLVENDO MATRIZES 11

3.1 MULTIPLICAÇÃO DE UM ESCALAR 11

3.2 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO ENTRE MATRIZES 11

3.3 MULTIPLICAÇÃO ENTRE MATRIZES 12

4. PROPRIEDADES 13

4.1 DETERMINANTES 13

4.2 TRANSPOSTA DA MULTIPLICALÇÃO 13

CONCLUSÃO 14

BIBLIOGRAFIA 15

INTRODUÇÃO

Neste trabalho, apresentaremos os conceitos básicos sobre matrizes: o que são matrizes, como se faz a montagem e mostraremos como se faz uma adição, subtração, multiplicação, e a inversa. Os conceitos apresentados aparecem naturalmente na resolução de muitos tipos de problemas, e são essenciais, não apenas porque eles "ordenam e simplificam", mas também porque oferecem novos tipos de resolução.

1. SURGIMENTO DA TEORIA DAS MATRIZES

Há pouco mais de 150 anos surgiu à teoria das matrizes, nesta época sua importância foi detectada e elas saíram da sombra dos determinantes. O primeiro a lhes dar um nome parece ter sido Cauchy, francês físico- matemático, em 1826, conceituando-as como tableau (= tabela).

O nome matriz só veio com James Joseph Sylvester, em 1850. Usou o significado coloquial da palavra matriz, qual seja: local onde algo se gera ou cria. Com efeito, via-as como