Algebra linear

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Álgebra I
Oscar Ricardo Janesch Inder Jeet Taneja

2ª Edição – Revisada Florianópolis, 2011

Governo Federal
Presidente da República: Dilma Rousseff Ministro de Educação: Fernando Haddad Coordenador Nacional da Universidade Aberta do Brasil: Celso Costa

Universidade Federal de Santa Catarina
Reitor: Alvaro Toubes Prata Vice-Reitor: Carlos Alberto Justo da Silva Secretário deEducação a Distância: Cícero Barbosa Pró-Reitora de Ensino de Graduação: Yara Maria Rauh Müller Pró-Reitora de Pesquisa e Extensão: Débora Peres Menezes Pró-Reitor de Pós-Graduação: Maria Lúcia de Barros Camargo Pró-Reitor de Desenvolvimento Humano e Social: Luiz Henrique Vieira Silva Pró-Reitor de Infra-Estrutura: João Batista Furtuoso Pró-Reitor de Assuntos Estudantis: Cláudio José AmanteCentro de Ciências da Educação: Wilson Schmidt Centro de Ciências Físicas e Matemáticas: Tarciso Antônio Grandi Centro de Filosofia e Ciências Humanas: Roselane Neckel

Curso de Licenciatura em Matemática na Modalidade à Distância
Coordenação de Curso: Neri Terezinha Both Carvalho Coordenação de Tutoria: Jane Crippa Coordenação Pedagógica/CED: Roseli Zen Cerny Coordenação de AmbientesVirtuais/CFM: Nereu Estanislau Burin

Comissão Editorial
Antônio Carlos Gardel Leitão Albertina Zatelli Elisa Zunko Toma Igor Mozolevski Luiz Augusto Saeger Roberto Corrêa da Silva Ruy Coimbra Charão

Laboratório de Novas Tecnologias - LANTEC/CED
Coordenação Pedagógica
Coordenação Geral: Andrea Lapa, Roseli Zen Cerny Núcleo de Formação: Nilza Godoy Gomes Núcleo de Pesquisa eAvaliação: Claudia Regina Flores

Núcleo de Criação e Desenvolvimento de Materiais Design Gráfico
Coordenação: Laura Martins Rodrigues, Thiago Rocha Oliveira Projeto Gráfico Original: Diogo Henrique Ropelato, Marta Cristina Goulart
Braga, Natal Anacleto Chicca Junior

Redesenho do Projeto Gráfico: Laura Martins Rodrigues,
Thiago Rocha Oliveira

Diagramação: Laura Martins RodriguesIlustrações: Kallani Bonelli Capa: Rafael Naravan Kienen

Design Instrucional
Coordenação: Elizandro Maurício Brick Design Instrucional: Maria Carolina Machado Magnus Revisão Gramatical: Daniela Piantola, Evillyn Kjellin, Hellen Melo Pereira

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Ficha Catalográfica
J35a Janesch, Oscar Ricardo Álgebra I / Oscar Ricardo Janesch , Inder Jeet Taneja. – 2. ed. rev. – Florianópolis : UFSC/EAD/CED/CFM, 2011. 215 p. : il. ; grafs. , tabs. Inclui bibliografiaUFSC. Licenciatura em Matemática na Modalidade a Distância ISBN 978-85-8030-021-5 1. Álgebra. I. Taneja, Inder Jeet. II. Título.
Catalogação na fonte pela Biblioteca Universitária da UFSC

CDU 519.6

Sumário
Apresentação ............................................................................. 7 Introdução.................................................................................. 9 1. Anéis, Domínios e Corpos................................................ 13
1.1 Introdução ................................................................................... 15 1.2 Anel, domínio e corpo ............................................................... 18 1.3 Propriedades dos anéis.............................................................. 25 Resumo.............................................................................................. 32

2. Alguns Anéis Especiais .................................................... 33
2.1 Anéis de funções ........................................................................ 35 2.2 Anéis de matrizes ...................................................................... 38 2.3 Anéis  n...
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