Algebra linear

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Etapa 4

Passo 1
Concordamos que o processo de eliminação de Gauss Jordan que pode ser usado para reduzir qualquer matriz à forma escalonada reduzida por linhas. Utilizaremos uma matriz comoexemplo para explicar o passo-a-passo.



Localize a coluna mais à esquerda que não seja constituída inteiramente de zeros.


 Coluna não-nula mais à esquerda

Permute a primeiralinha com uma outra linha, se necessário, para obter uma entrada não-nula ao topo da coluna encontrada no Passo 1.

Foram permutadas a primeira e a segunda linhas da matriz precedente
Se aentrada que agora está no topo da coluna encontrada no Passo é a, multiplique a primeira linha inteira por 1/a para introduzir um líder.

A primeira linha da matriz precedente foi multiplicada por ½.Some múltiplos convenientes da primeira linha às linhas inferiores para obter zeros em todas as entradas abaixo do líder.

-2 vezes a primeira linha da matriz precedente foi somada à terceiralinha.
– Agora esconda a primeira linha da matriz e recomece aplicando o Passo 1 à submatriz resultante. Continue desta maneira até que toda a matriz esteja em forma escalonada. Coluna não-nula mais à esquerda da submatriz

 A primeira linha da submatriz foi multiplicada por –1/2 para introduzir um líder.

 -5 vezes a primeira linha da submatriz foisomada à segunda linha da submatriz para introduzir um zero abaixo do líder.

A linha superior da submatriz foi tratada e retornamos ao Passo 1.
 Coluna não-nula mais à esquerda da novasubmatriz.

 A primeira (e única) linha da nova submatriz foi multiplicada por 2 para introduzir um novo líder.
Agora a matriz está na forma escalonada. Para reduzi-la à forma escalonada porlinhas precisamos de mais um passo.
Começando com a última linha não-nula e trabalhando para cima, some múltiplos convenientes de cada linha às linhas superiores para introduzir zeros acima dos...
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