Algebra linear

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 5 (1006 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 16 de maio de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
INTRODUÇÃO

1. Neste trabalho das ATPS da matéria Álgebra Linear do curso de Engenharia Elétrica da Faculdade Anhanguera – Guarulhos iremos desenvolver as ideias de matrizes de modo geral: O que é, para que serve, os principais tipos e aplicações na pratica.
1.1. Este trabalho tem como justificativa o sucesso no trabalho de ATPS (Atividades Praticas Supervisionadas) da matéria deÁlgebra Linear e também obter maiores conhecimentos sobre matrizes e suas aplicações.
1.2. A ideia central do trabalho é a exemplificação de matrizes e como podemos usá-las no nosso dia-a-dia para resolver problemas ou demonstrar ideias.
1.3. A metodologia usada foi a pesquisa: nos livros, internet e conhecimento já adquiridos nas aulas.1. MATRIZES


Matriz é uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Por exemplo, ao recolhermos os dados referentes à altura, peso e idade de um grupo de quatro pessoas:

A=
1,70 70 23
1,75 60 45
1,60 52 25



As matrizes estarão entre colchetes, parênteses ou 2 barras. O numero de linhas representa-se por m e o numero decolunas n. Usa-se sempre letras maiúsculas
para demonstrar matrizes e quando quisermos especificar a ordem de uma matriz A escrevemos A= mxn.
As matrizes são usadas para diversos fins: na apresentação de valores, calculo de

1.1 TIPOS DE MATRIZES

Quadrada= número de linhas é igual ao de colunas (m=n)

Ex: 5 6


4 9

Nula= é aquela em que aij=0 para todo i e j.

Ex: 0 00


0 0 0

Matriz-coluna= possui uma única coluna (n=1)

Ex: 5
-2
6
9


Matriz-linha= é aquela onde m=1.

Ex:
5 6 -23







Matriz diagonal= é uma matriz quadrada onde aij=0 para i diferente de j, isto é, os elementos que não estão na “diagonal” são nulos.

Ex: 2 0 0


0 -1 0


0 05

Identidade-Quadrada= é aquela em que aij=1 e aij=0 para i diferente de j.

Ex: 1 0 0


0 1 0


0 0 1


Transposta= A matriz transposta da matriz A, de ordem m por n, é a matriz At, de ordem nxm, que se obtém da matriz A, permutando as linhas pelas colunas de mesmo índice.

Ex: A3x2 A11 A21


A12 A22


A13A23


: At2x3 A11 A12 A13


A21 A22 A23






Triangular Superior= é uma matriz quadrada onde todos os elementos abaixo da diagonal são nulos, isto é, m=n e aij=0, para i maior que j.

Ex: 1 7 0


0 1 5


0 0 -2




Triangular Inferior= é aquela em que m=n e ai=0 para i menor que j.

Ex: 3 0 020 0 0


-2 9 3





Simétrica= é aquela onde m=n e aij=aij.

Ex: 4 9 65


3 6 0


-6 0 1


1.2 APLICAÇÕES DE MATRIZES NAS EMPRESAS

1.2.1 EXEMPLO 1:
Uma empresa de roupas, num determinado mês vendeu diversos produtos para clientes preferenciais no cartão. Para calcular quanto cada cliente comprou em produtos, essaempresa utiliza do exemplo das matrizes:

Tabela 1: Cliente versus Quantidade da compra
|CLIENTES |Blusa |Calça |Jaqueta |Boné |Bermuda |
|FABIO |10 |5 |2 |4 |2 |
|FERNANDO |3 |5|7 |3 |5 |
|LUIZ |7 |3 |1 |8 |2 |
|LUCAS |9 |6 |6 |4 |9 |

|PRODUTO |VALOR |
|Blusa...
tracking img