Algebra linear

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Álgebra linear
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Linhas e planos passando através da origem são subespaços lineares no espaço euclidiano R³. Subespaços sãoestudados em álgebra linear.
Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra linear se utilizade alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas de equações lineares e matrizes.
Índice[esconder] * 1 História * 2Sistemas de equações lineares * 3 Geometria analítica * 4 Espaços vetoriais * 5 Transformação linear * 6 Teoremas fundamentais * 7 Aplicações * 8 Referências * 9 Ver também * 9.1Livros online * 10 Ligações externas |
[editar] História
Muitas das ferramentas básicas da álgebra linear, particularmente aquelas relacionadas com a solução de sistemas de equações lineares, datamda antiguidade, como a eliminação gaussiana, citada pela primeira vez por volta do século II d.c., embora muitas dessas ferramentas não tenham sido isoladas e consideradas separadamente até os séculosXVII e XVIII. O método dos mínimos quadrados, usado pela primeira vez por Gauss no final do século XVIII, é uma aplicação inicial e significante das ideias da álgebra linear.
O assunto começou atomar sua forma atual em meados do século XIX, que viu muitas noções e métodos de séculos anteriores abstraídas e generalizadas como o início da álgebra abstrata. Matrizes e tensores foram introduzidoscomo objetos matemáticos abstratos e bem estudados na virada do século XX. O uso de tais objetos na relatividade geral, estatística e mecânica quântica fez muito para espalhar o assunto para além damatemática pura.
[editar] Sistemas de equações lineares
Ver artigo principal: Sistema de equações lineares
Um sistema de equações lineares (abreviadamente, sistema linear) é um conjunto finito de...
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