Algebra de maatrizes

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[pic]

AVALIAÇÃO ÁLGEBRA DE MATRIZES
ALUNO(A):_______________________________________________________________


Avaliação:

1. Sendo a matriz:

[pic]



Podemos dizer que essamatriz:



a) É uma matriz identidade;

b) É uma matriz simétrica; x

c) É uma matriz anti-simétrica;

d) Nenhuma das alternativas acima está correta.

2) Dada uma matrizA(n) com relação a sua segunda potência, ela pode ser classificada como:
i) Idempotente, se A*A=A2=A


ii) Nilpotente, se A*A=A2=0


iii) Unipotente, se A*A=A2=I



Assinale aalternativa correta:
a) Somente o item i está correto;
b) Somente o item ii está correto;
c) Somente o item iii está correto;
d) Todos os itens estão corretos. x

3)A matriz: [pic]É uma matriz:
a) Idempotente
b) Nilpotente
c) Unipotente x
d) Nenhuma das alternativas acima está correta.



4) No software R, existe um comando para determinar a matriz inversa:a)summary

b) mean

c) med

d) solve x



5) Podemos dizer sobre a matriz inversa:

i) A é inversível, então (A-1 )-1= A


ii) A-1 * A=A* A-1=I



iii) A inversa de A não éúnica;




Assinale a alternativa correta:
a) Somente o item i está correto;
b) Somente o item ii está correto;
c) Somente o item iii está correto;
d) Somente o item iii estáincorreto x


6) A matriz [pic]



É uma matriz ortogonal porque:


a) É nilpotente;
b) E unipotente;
c) É Uma matriz quadrada e A-1=AT x

d) Nenhuma das alternativas acimaestá correta.




7) Dada a matriz A=[pic], calcule o traço dessa matriz e assinale a alternativa que mostra o resultado correto:

a) 0

b) 12 x

c)13

d) 6



8) A matriz inversaé não singular e possui algumas propriedades:

i) Uma matriz é singular se e somente se seu determinante é nulo.
ii) Uma matriz [pic]é singular se e somente se existir um vetor [pic]não...
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