Algebra abstrata

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Introdução à Álgebra Abstrata - 1

Introdução à Álgebra Abstrata - 2

Jaime Evaristo Mestre em Matemática Professor Adjunto Instituto de Computação Universidade Federal de Alagoas Eduardo Perdigão Doutor em Matemática Professor Aposentado Instituto de Matemática Universidade Federal de Alagoas

Introdução à Álgebra Abstrata

Segunda Edição Formato Digital Maceió, fevereiro de 2011 Introdução à Álgebra Abstrata - 3

Sumário
Prefácio (da primeira edição)...............................................................................................................6 Prefácio (da atual edição).....................................................................................................................7 1. Conjuntos eFunções.........................................................................................................................8 1.1 Entes primitivos ........................................................................................................................8 1.2 Conjuntos ..................................................................................................................................8 1.3Igualdade....................................................................................................................................8 1.4 Subconjuntos..............................................................................................................................9 1.5 Uma representação de conjuntos...............................................................................................9 1.6 Asexpressões “se … então” e “se e somente se”....................................................................10 1.7 Igualdade de conjuntos............................................................................................................10 1.8 Par ordenado e produto cartesiano...........................................................................................11 1.9 Relaçõesbinárias.....................................................................................................................11 1.10 Funções..................................................................................................................................13 1.11 O ConjuntoVazio...................................................................................................................14 1.12 Operações ..............................................................................................................................14 1.13 Operações com predicados (operações lógicas)....................................................................16 1.14 Operações comconjuntos......................................................................................................18 1.15 Uma operação com funções...................................................................................................18 1.16 Funções inversíveis................................................................................................................19 1.17Exercícios...............................................................................................................................21 2. Os números naturais.......................................................................................................................24 2.1 Axiomas, teorias axiomáticas, objetos construídos axiomaticamente.....................................24 2.2 O conjunto dos númerosnaturais.............................................................................................24 2.3 Operações no conjunto dos números naturais..........................................................................25 2.4 Equações no conjunto dos números naturais...........................................................................28 2.5 Uma relação de ordem no conjunto dos números naturais......................................................30 2.6 Conjuntos...
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