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RACIOCÍNIO LÓGICO 1. ESTRUTURAS LÓGICAS, LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO, DIAGRAMAS LÓGICOS Introdução Lógica é a ciência que pretende fornecer, mediante o estudo das estruturas do pensamento, as regras que devemos seguir se desejamos formular raciocínios válidos e corretos. A lógica formal, base do nosso estudo, se ocupa apenas no que se refere a estrutura, ou o que quer dizer o mesmo, não se preocupa com a verdade, mas com a validade de nossos argumentos. CÁLCULO PROPOSICIONAL CÁLCULO PROPOSICIONAL ou CÁLCULO SENTENCIAL, consiste em operações com proposições. CONCEITO DE PROPOSIÇÃO São sentenças declarativas afirmativas às quais podemos atribuir apenas um dos valores lógicos: verdade ou falsidade. • Janeiro tem 31 dias. (O valor lógico dessa proposição é a verdade.) • A Terra é quadrada. (O valor lógico dessa proposição é a falsidade.). • Janeiro tem 31 dias e 2 é um número primo. (O valor lógico dessa proposição é a verdade.) PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DAS PROPOSIÇÕES 1o ) Princípio do terceiro excluído. Uma proposição só pode ser verdadeira ou falsa, não havendo outra alternativa. 2o ) Princípio da não-contradição. Uma proposição não pode ser ao mesmo tempo verdadeira e falsa. SÍMBOLOS DA LINGUAGEM DO CÁLCULO PROPOSICIONAL * VARIÁVEIS PROPOSICIONAIS: p,q,r,s,.... para indicar as proposições. Exemplos: Janeiro tem 31 dias : p 2 é um número primo : q João é inocente: r ___________________________________________________________________________________________ CONECTIVOS LÓGICOS As proposições simples podem ser combinadas entre si e, para representar tais combinações usaremos os conectivos lógicos: e; ou; se. . . então; se e somente se; não.

SINTAXE: ∧: e , ∨: ou , → : se...então , ↔ : se e somente se , ∼: não Exemplos: • Janeiro tem 31 dias e 2 é um número primo. : p ∧ q • Janeiro tem 31 dias ou 2 é um número primo. : p ∨ q • Se janeiro tem 31 dias então 2 é um número primo. : p → q • Janeiro tem 31 dias se e somente se 2 é um número primo. : p ↔ q • Janeiro não tem 31