Al na engenharia civil

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APLICAÇÃO DE ÁLGEBRA LINEAR NA ENGENHARIA

Andresa Pescador – andresa.pescador@gmail.com
Universidade do Estado de Santa Catarina
Rua Dr. Getúlio Vargas, 2822
89140-000 - Ibirama - SC
Janaína Poffo Possamai – janapoffo@gmail.com
Cristiano Roberto Possamai – cristiano.mestrado@gmail.com
Universidade Regional de Blumenau
Rua Antônio da Veiga, 140
89012-900 - Blumenau – SC
Resumo: Estetrabalho discute a importância de apresentar aplicações no estudo da
disciplina álgebra linear nos cursos de engenharia. Apresenta-se alguns casos de aplicação
de sistemas lineares, através de circuitos elétricos na engenharia elétrica, balanceamento de
equações químicas visando a engenharia de produção e equilíbrio de estruturas metálicas na
engenharia civil. Os problemas apresentados sãosolucionados através da resolução
matricial dos sistemas lineares, que envolvem dados numéricos, permitindo sua resolução
manual. Problemas reais, em geral, apresentam dimensões maiores e necessitam do auxilio
de softwares computacionais apropriados para a resolução.
Palavras Chaves: Matrizes, Sistemas Lineares, Formação de Engenheiros

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INTRODUÇÃO

A matemática tem relação direta comvárias áreas do conhecimento (física, química,
engenharia, informática, economia, biologia, medicina, ciências humanas), ocupando um
lugar de destaque no mundo científico contemporâneo.
Na modelagem de situações que necessitam avaliar a tendência dos dados reais, na
codificação e criptografia, na implementação de algoritmos para a criação de softwares, no
cálculo estocástico em finanças, tem-senesses alguns exemplos do papel essencial da
matemática em nossa sociedade que se torna cada vez mais tecnológica.
Encontra-se assim, em diversas profissões (executivos altamente qualificados, tecnólogos
superiores, altos cargos industriais, administrativos, engenheiros) esta necessidade de
competências matemáticas adaptadas.
Nos cursos de engenharia de modo geral tem-se nos primeiros semestresum núcleo
comum de disciplinas básicas da área da matemática, entre elas, álgebra linear, geometria
analítica e cálculo diferencial e integral. Os profissionais da engenharia necessitam da
formação de competências para sua atuação, das quais, construir modelos para descrever e
analisar situações, testar hipóteses, analisar e otimizar processos, que constituem habilidades
adquiridas no estudodessas disciplinas da matemática.
Neste trabalho destaca-se a disciplina de álgebra linear na formação de engenheiros.

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ESTUDO DA ÁLGEBRA LINEAR

A álgebra linear ocupa lugar de destaque nas diversas áreas da matemática – da análise à
estatística, onde se utilizam, constantemente, o cálculo matricial e vetorial. A importância da
álgebra linear tem crescido nas últimas décadas. Osmodelos matemáticos lineares assumiram
um importante papel juntamente com o desenvolvimento da informática e como seria de se
esperar, esse desenvolvimento estimulou um notável crescimento de interesse.
Algumas das possibilidades de aplicações dos conteúdos da disciplina na modelagem
matemática de problemas e situações concretas em engenharia são:
• Equações lineares em decisões gerenciais;circuitos eletrônicos e exploração de
petróleo, entre outros.
• Álgebra matricial em computação gráfica.
• Determinantes em cálculo de áreas de volumes de sólidos poliédricos.
• Espaços vetoriais em sistemas de controle.
• Autovalores e autovetores em sistemas dinâmicos, entre outros.
Apesar da linguagem específica desta disciplina muitos problemas de ordem prática são
resolvidos por meio detécnicas simples, como por exemplo, o uso de sistemas lineares para
tratar de situações que envolvam n variáveis relacionadas através de m equações. Os
algoritmos de resolução de sistemas lineares podem ser apresentados através da notação
matricial, tornando sua aplicação uma expansão do tratamento com números.
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APLICAÇÕES

São apresentadas três aplicações onde faz-se necessário o uso de...
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