Al 1.3

Questões pré-laboratoriais

Trace o diagrama das forças que actuam sobre o pêndulo quando o fio faz um ângulo θ com a vertical. Escreva a Segunda Lei de Newton para essa posição. Qual é a força que tende a restaurar a posição de equilíbrio do pêndulo? Indique as componentes (tangencial e normal) da aceleração.

Ft-representa a tensão exercida pelo fio no corpo,
Fg- representa o peso do corpo

Como o fio é, teoricamente, inextensível, a tensão tem que ser igual ao peso para o fio não se partir, assim, temos:

Fgy = mg cosθ = Ft

F = ma F =Fgx F = mg sinθ

A força que faz com que o pêndulo tenha tendência a voltar à posição de equilíbrio é a componente tangencial do peso (Fgx).

A componente normal da aceleração é a aceleração que puxa o corpo para o centro da curva e é a responsável pela mudança de direcção do corpo, a componente tangencial da aceleração é a responsável pela mudança de velocidade angular. As expressões que permitem calcular cada uma destas componentes da aceleração são as seguintes:

an = -Fgy = -Fg cosθ at = -Fgx = -Fg sinθ

Identifique o tipo de movimento do pêndulo gravítico para pequenas oscilações e escreva a expressão do seu período: dependerá da amplitude do movimento? E da massa do pêndulo? E do comprimento do fio?

O tipo de movimento esperado para pequenas oscilações é o movimento harmónico simples, uma vez que o movimento do pêndulo vai ser bastante regular.

Cálculo da expressão do período para o Movimento harmónico simples:

an = ω2. R g = (2 π / T )2. l g = 4 π2 l / T2
T2 = 4 π2 l / g
T = √(4 π2 l / g)
T = 2 π √(l / g) -

Como podemos concluir, o período não depende da amplitude do movimento nem da massa do pêndulo, mas é directamente proporcional ao comprimento do fio.

Como varia o período do pêndulo? E como varia o quadrado do período com o comprimento do pêndulo? Se quiséssemos relacionar estas grandezas através de um gráfico linear, como deveríamos fazê-lo? Poderíamos, deste modo,