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Física Experimental I – Departamento de Física – UEPG

Engenharia de Materiais

Universidade Estadual de Ponta Grossa Departamento de Física
Física Experimental I
Teoria de Erros e Medidas

Objetivo:
Estudar os métodos estatísticos aplicados à teoria de erros. Apresentar os conceitos básicos da teoria dos erros.

Fundamentação Teórica:
Introdução Ao estudar um fenômeno físico qualquerinteressa-nos entender como certas propriedades ou grandezas associadas aos corpos - participam desse fenômeno. É possível traduzir-se a variação de certas propriedades ou comparar os diversos graus de intensidade com que as mesmas se manifestam em corpos materiais por meio de números a elas associados. Pode-se dizer que estas propriedades constituem-se nas grandezas físicas associadas àquelescorpos. A descrição meramente qualitativa dos fenômenos, embora necessária, é insuficiente para fins científicos ou técnicos. É preciso dar uma descrição quantitativa dos mesmos, traduzida através das chamadas leis físicas, as quais, geralmente, expressam relações entre grandezas físicas. As medidas de grandezas tais como volumes, massas, temperaturas, etc., são expressas por apenas um único númeroseguido do nome da unidade correspondente. Uma grandeza deste gênero é chamada escalar. No entanto, expressões de leis físicas podem envolver grandezas de natureza mais complexa, como por exemplo: a velocidade, a força, o momento de inércia de um corpo rígido, entre outras, cujas medidas são traduzidas por mais de um número (em geral matrizes de números).

Medidas de uma grandeza O resultado dequalquer processo de medição de uma grandeza escalar deve ser expresso na forma

x x ,
 onde  é o valor numérico associado à grandeza x e x representa uma grandeza da mesma espécie tomada como unidade, um padrão ou seus múltiplos e submúltiplos. Por exemplo, a medida de determinado intervalo de tempo resultou no valor t = 0,5 h.

Neste caso, tem-se os seguintes valores de  = 0,5 e

x= h (nome da unidade de tempo - horas). Nota-se que o valor

numérico, isoladamente, não caracteriza a medida da grandeza x, porque o resultado da medida depende também de um fator arbitrário que é a escolha da unidade de medida. Por exemplo, o mesmo intervalo de tempo referido anteriormente, se expresso em segundos, assumiria a forma

t = 1800s
Medidas direta e indireta de uma grandezaProf. Dr. Antonio Sérgio M. de Castro

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Física Experimental I – Departamento de Física – UEPG

Engenharia de Materiais

A medida direta de uma grandeza é o resultado da leitura de sua magnitude mediante o uso de um instrumento de medida como, por exemplo: a medida de um comprimento com uma régua graduada, a de uma corrente elétrica com um amperímetro, a de uma massa com uma balança ou deum intervalo de tempo com um cronômetro. A medida indireta é a que resulta da aplicação de uma relação matemática que vincula a grandeza a ser determinada com outras diretamente mensuráveis. Como exemplo, podemos citar a medida da velocidade média de um carro que percorreu um espaço x em um intervalo de tempo t:

v
Erros e desvios em medidas

x t

Os erros são inerentes ao próprioprocesso de medida, isto é, nunca serão completamente eliminados. Eles podem ser minimizados, uma vez identificadas e eliminadas todas as possíveis fontes de tais erros. O resultado da medida de uma grandeza x deve ser indicado da seguinte forma:

x  x *  x
onde x* é o valor observado em uma única medida ou o valor médio de uma série de medidas. O valor de x corresponde ao erro ou à incertezada medida, determinado por regras adequadas ao procedimento de medida. Este é chamado de erro absoluto. O sinal  na equação acima indica que o valor experimental de x está compreendido no intervalo

x

*

 x   x  x *  x 

Por exemplo, o valor da massa molecular do hidrogênio é expressa como: mH = (1,0078  0,0005) g/mol Apenas o conhecimento do erro absoluto de uma medida não...
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