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MEMORIAL DE CÁLCULO – CONCRETO 2  Projeto Arquitetônico

 Dados utilizados no projeto:  concreto = 25,0 KN/m³ Fck = 20 MPa FyK = 500 MPa Para cálculo das cargas que incidem sobre cada pilar foi utilizada a tabela abaixo, cujos dados pertecem ao projeto estrutural concreto 1 , orientado pelo professor Paulo de Tarso Mendes.

Observar posicionamento de pilares:

Classificação quanto àposição:  Pilares de Canto: P1, P4, P9 e P12.  Pilares Laterais: P2, P3, P5, P8, P10 e P11.  Pilares Internos/ Intermediários: P6 e P7.

DIMENSIONAMENTO DE PILARES

 Pilar de Canto P1 Tabela 1: NP1 = 136,23 KN

Lv1 = 417,5 cm = 4,175 m Lv4 = 352,5 cm = 3,525 m 1. Comprimentos equivalentes de flambagem: Lex  l=300 cm / Lex  l0 + h = (300 -50) +30 = 280 cm Lex= 280 cm

Ley  l=300 cm /Ley l0 + h = (300 -50) +20 = 270 cm Ley= 270 cm

Em x:

Meng = ql²/12 = 11,92 x (4,175)² /12 = 17,31 KN.m Viga 1  seção 12 x 50 cm IV = bh³/12 = 12x50³/12 = 125000 cm4 rv = Iv / Lv = (12500/417,5) = 299,40 cm³

P/ Pilar: Ip = bh³/12 = 20x30³/12 = 45000 cm4 rs = ri= (3/4) x (Ip/ Lp) = (3/4) x(45000/140) = 241,07 cm³

Ms = Minf = Meng x rs rs + ri + rv

Ms = Minf = 17,31 x 241,07 241,07+ 241,07 + 299,40 Ms = Minf = 5,34 KN.m eix = M/N = 5,34/136,23 = 3,92 cm

Em y:

Meng = ql²/12 = 11,13 x (3,525)² /12 = 11,52 KN.m Viga 1  seção 12 x 50 cm IV = bh³/12 = 12x50³/12 = 125000 cm4 rv = Iv / Lv = (125000/352,5) = 354,61 cm³

P/ Pilar: Ip = bh³/12 = 30x20³/12 = 20000 cm4 rs = ri= (3/4) x (Ip / Lp) = (3/4) x(20000/135) = 111,11 cm³

Ms = Minf = Meng x rs rs + ri + rv

Ms =Minf = 11,52 x 111,11 111,11 + 111,11 + 354,61

Ms = Minf = 2,22 KN.m eiy = M/N = 2,22/136,23 = 1,63 cm

2. Excentricidade Mínima: ex, min = 0,015 + 0,03 h = 0,015 + 0,03 x 0,3 = 0,024 m = 2,4 cm ey, min = 0,015 + 0,03 h = 0,015 + 0,03 x 0,2 = 0,021 m = 2,1 cm

3. Excentricidades Acidentais: - Desaprumo: eax = lex /200 = 280 / 200 = 1,4 cm eay = ley/200 = 270 /200 = 1,35 cm

- Falta deRetilineidade: eax = lex/400 = 280/400 = 0,7 cm eay = ley/ 400 = 270/400 = 0,675 cm

4. Indices de Flambagem: x = lex/0,289h = 280/0,289x30 = 32,29 y = ley/0,289h = 270/0,289x20 = 46,71 Como x < 35 não haverá excentricidade de segunda ordem para x. 1 = 25 + 12,5 ei h -----------------b ei = 1,62 + 1,35 = 2,97 > 2,1  b = 0,4

1 = 25 + (12,5 (2,97))/20 0,4 1 = 67,14  1 > y , logo e2y =0 = Nd/AcxFcd = 1,4² x 136,23 / 20x30x 2,0 = 0,22 5. Situação de Projeto

7. Situação de Cálculo

x= 0,22 x 5,32/ 30 x= 0,04 y= 0,22 x 1,63/ 20 y= 0,02 P/  = 0,2   = 0 P/  = 0,4   = 0

x= 0,22 x 3,92/ 30 x= 0,03 y= 0,22 x 2,98/ 20 y= 0,03 P/  = 0,2   = 0 P/  = 0,4   = 0

As min  (0,4/100) x (20x30) = 2,4 cm² As min  (0,15 x 1,4 x 136,23 x 1,15) /50 = 0,66 cm² Asmin = 2,4 cm² 4  10,0 mm Ancoragem: 43 x l = 43 x 1,0 = 43 cm Comprimento total: 300 + 43 = 343 cm Estribos t  5 mm t  l/4 = 10,0 /4 = 2,5 cm t = 5 mm Espaçamento de estribos: s  20 cm s  20 cm (menor dimensão do pilar) s  12 l = 12 x 1,0 = 12 cm Quantidade de estribos: Q = 300/12 + 1 = 26 Comprimento total de cada estribo: C = (24x2) + (14X2) + (0,5x10x2) = 86 cm = 90 cm

 PilarLateral P2 Tabela 1: NP2 = 325,95 KN

Lv5 = 352,5 cm = 3,525 m 1. Comprimentos equivalentes de flambagem: Lex  l=300 cm / Lex  l0 + h = (300 -50) +30 = 280 cm Lex= 280 cm

Ley  l=300 cm / Ley l0 + h = (300 -50) +20 = 270 cm Ley= 270 cm Em y:

Meng = ql²/12 = 20,81 x (3,525)² /12 = 21,55 KN.m Viga 1  seção 12 x 50 cm IV = bh³/12 = 12x50³/12 = 125000 cm4

rv = Iv / Lv = (125000/352,5) =354,61 cm³

P/ Pilar: Ip = bh³/12 = 30x20³/12 = 20000 cm4 rs = ri= (3/4) x (Ip / Lp) = (3/4) x(20000/135) = 111,11 cm³

Ms = Minf = Meng x rs rs + ri + rv Ms = Minf = 21,55 x 111,11 111,11 + 111,11 + 354,61

Ms = Minf = 4,15 KN.m eiy = M/N = 4,15/325,95 = 1,27cm 2. Excentricidade Mínima: ex, min = 0,015 + 0,03 h = 0,015 + 0,03 x 0,3 = 0,024 m = 2,4 cm ey, min = 0,015 + 0,03 h = 0,015 +...
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