Agro

ÈÖ Ñ ÖÓ × Ñ ×ØÖ ¾¼½¿ ÈÖÓ ××ÓÖ × Ð×ÓÒ Ï ÐÐ Ò ØÓÒ
Ä ×Ø ÁÎ ÈÓØ Ò Ð Ð ØÖ
Ó

× ÁÁ

q ×Ø ÙÒ ÓÖÑ Ñ ÒØ ×ØÖ Ù ½º ÍÑ Ö ØÖ Ú × ÙÑ ÚÓÐÙÑ × Ö
Ó Ö Ó Rº ÅÓ×ØÖ ÕÙ Ó ÔÓØ Ò Ð ÙÑ ×Ø Ò r Ó ÒØÖÓ¸ ÓÒ r R¸ Ó ÔÓÖ V = q(3R2 − r2 ) 8πǫ0 R3

´ µ ÅÓ×ØÖ ÕÙ Ó Ñ ÙÐÓ Ó ÑÔÓ Ð ØÖ
Ó Ñ Õ٠й ÕÙ Ö ÔÓÒØÓ ÒØÖ Ó× Ó × Ð Ò ÖÓ× Ó ÔÓÖ
E(r) = Vab 1 ln(b/a) r

ÓÒ ¾º Ë

Ó Þ ÖÓ

ÔÓØ Ò Ð

Ò Ó Ñ r ∞º

l Ò× Ö Ð Ò Ö ÙÑ × Ñ ÒØÓ Ö Ø
ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Lº ËÙÔÓÒ Ó ÕÙ Ó ÔÓØ Ò¹ Ð ÒÙÐÓ ÒÓ Ò Ò ØÓ¸ Ð
ÙÐ Ó ÔÓØ Ò Ð Ñ ÙÑ × ÔÓÒØÓ P ¸ ×Ø Ó ÔÓÖ ÙÑ ×Ø Ò x ÙÑ ÜØÖ Ñ × Ó × Ñ ÒØÓ × ØÙ Ó ×Ó Ö Ó × Ù ÔÖÓÐÓÒ Ñ ÒØÓ ´Ú ÙÖ ÜÓµº Ë Ò Ó Ó ÔÓ¹ Ø Ò Ð¸ Ø ÖÑ Ò Ó Ú ØÓÖ ÑÔÓ Ð ØÖ
Ó ÒÓ ÔÓÒØÓ Pº

º ÍÑ Ô ÕÙ Ò × Ö
ÓÑ Ñ ×× Ù Ð ½¸ ¼ ×Ø Ô Ò ÙÖ ÔÓÖ ÙÑ Ó ×ÓÐ ÒØ ÒØÖ Ù × ÔÐ ¹ × Ô Ö Ð Ð × Ú ÖØ ×¸ × Ô Ö × ÔÓÖ ÙÑ ×Ø Ò¹ Ù Ð ¸¼
Ñ ´ ÙÖ ÜÓµº × ÔÐ × × Ó ×ÓÐ ÒØ × ÔÓ××Ù Ñ Ò× × Ö ×Ù¹ Ö × Ö Ô Ö Ð ÙÒ ÓÖÑ × σ −σº −6 q 8, 90 × 10 º Ð
ÙÐ Ö Ò ÔÓØ Ò Ð ÒØÖ × ÔÐ × Ô Ö ÕÙ Ó Ó ÕÙ Ò
Ð Ò Ó ÙÑ Ò ÙÐÓ ¿¼¸¼o Ñ Ö Ð Ó Ú ÖØ Ðº

¿º ÍÑ Ô Ö Ö × ÔÙÒØ ÓÖÑ × +2q −q ×Ø Ó × Ô ¹ Ö × ÔÓÖ ÙÑ ×Ø Ò dº ÅÓ×ØÖ ÕÙ ×ÙÔ Ö ÕÙ ÔÓØ Ò Ð V ¼ ÙÑ × Ö º Ø ÖÑ Ò Ó Ö Ó ×
ÓÓÖ Ò × Ó ÒØÖÓ × Ö º º ÍÑ ÐÓÒ Ó Ð Ò ÖÓ Ñ Ø Ð
Ó¸ Ö Ó a¸ ×Ø ÔÓ Ó ×Ó Ö ÙÑ ×ÙÔÓÖØ ×ÓÐ ÒØ Ó ÐÓÒ Ó Ó ÜÓ ÙÑ Ö ÐÓÒ Ó ØÙ Ó Ð Ò Ö
Ó Ñ Ø Ð
Ó Ö Ó bº ÔÓ× Ø Ú ÔÓÖ ÙÒ
ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÒÓ Ð Ò ÖÓ Ö ÒØ ÖÒÓ λ Ü ×Ø ÙÑ Ù Ð ÕÙ ÒØ Ò Ø Ú ÔÓÖ ÙÒ
ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÒÓ Ð Ò ÖÓ ÜØ ÖÒÓº ´ µ Ø ÖÑ Ò Ó ÔÓØ Ò Ð V (r) Ô Ö × Ö × ´ µ r a ´ µ a r b ´ µ r bº ´ËÙ ×Ø Ó Ç ÔÓØ Ò Ð ØÓØ Ð Ó Ô Ð ×ÓÑ Ó× ÔÓØ Ò ¹ × ÓÒ ÙØÓÖµº ÓÒ× Ö V ¼ Ô Ö r bº ´ µ ÅÓ×ØÖ ÕÙ Ó ÔÓØ Ò Ð Ó Ð Ò ÖÓ ÒØ ÖÒÓ Ñ Ö Ð Ó Ó Ð Ò ÖÓ ÜØ ÖÒÓ Ó ÔÓÖ
Vab = λ ln(b/a) 2πǫ0

º Ñ Ú ÖØÙ Ó ÑÙÐÓ Ö × Ü ×Ø ÒØ × Ò × Ú Þ Ò Ò × Ó ØÓ Ó¸ Ó ÔÓØ Ò Ð Ð ØÖ
Ó ÒØÖ Ó× Ð ØÖÓ Ó× ÙÑ Ó Ó Ò Ó ÙÑ ÙÒ Ó Ð Ò Ö ÔÓ× Ó¸ Ñ ×ÑÓ ÒÓ ×Ó ÙÑ × Ñ ØÖ ÔÐ Ò ¸ ×¹ ÔÓÖ Ñ Ó ÔÓÖ V (x) Cx4/3 ¸ Ñ ÕÙ x Ø Ò ÒØÖ Ó ÔÓÒØÓ Ó ØÓ Ó ´Ó Ð ØÖÓ Ó Ò ¹ Ø ÚÓµ C ÙÑ
ÓÒ×Ø ÒØ Ö
Ø Ö ×Ø Ó Ó Óº ËÙÔÓÒ ÕÙ ×Ø Ò ÒØÖ Ó ØÓ Ó Ó ÒÓ Ó ´Ó