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Faculdade de Integração do Sertão – FIS
1º Administração A/B
Matemática – Prof. Edmar Junior
CONJUNTOS NUMÉRICOS


Conjunto dos números naturais ( )
= {0,1,2,3,...}
Um subconjunto importante de é o conjunto *:
*={1, 2, 3, 4, 5,...} o zero foi excluído do conjunto IN.



Conjunto dos números inteiros ( )
= {...,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}
O conjunto é subconjunto de .
Temos também outros subconjuntos de :
* = -{0}
+ = conjunto dos inteiros não negativos = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...}
_ = conjunto dos inteiros não positivos = {0, -1, -2, -3, -4...}
Observe que + = .
Podemos considerar os números inteiros ordenados sobre uma reta, conforme mostra o gráfico abaixo:



Conjunto dos números racionais ( )

Então: - 2,

,-

, 0, 125,... são exemplos de números irracionais.

Os números racionais são todos aqueles que podem ser colocados na forma de fração (com o numerador e denominador 
Z). Ou seja, o conjunto dos números racionais é a união do conjunto dos números inteiros com as frações positivas e negativas. Exemplos:
Assim, podemos escrever:
É interessante considerar a representação decimal de um número racional , que se obtém dividindo a por b.

Exemplos referentes às decimais exatas ou finitas:

Exemplos referentes às decimais periódicas ou infinitas:
Toda decimal exata ou periódica pode ser representada na forma de número racional.


Conjunto dos números irracionais (

Os números irracionais são decimais infinitas não periódicas, ou seja, os números que não podem ser escrito na forma de fração (divisão de dois inteiros). Como exemplo de números irracionais, temos a raiz quadrada de 2 e a raiz quadrada de 3:
Um número irracional bastante conhecido é o número π = 3,1415926535...


Conjunto dos números reais ( )
Dados os conjuntos dos números racionais ( ) e dos irracionais, definimos o conjunto dos números reais como:

O diagrama mostra a relação entre os conjuntos numéricos:
Portanto, os números naturais,