ADMINISTRADOR

UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP

CURSO: ADMINISTRAÇÃO DISCIPLINA: MATEMÁTICA APLICADA
TURMA: N33

DOUGLAS ZIGOVSKI RA: 3900642166
EDSON PINHEIRO RA: 6059017069
JÚLIO CESAR DA SILVA RA: 5945238238
PRISCILA DE SOUZA RA: 6059017339
THAIS CONCEIÇÃO ZAGO RA: 6059010547
VIVIANE MATOS DA SILVA RA: 6059012797

TÍTULO DO TRABALHO
CONCEITO DE DERIVADA E SUAS APLICAÇÕES
PROF. ME. ÁDAMO DUARTE DE OLIVEIRA

CAMPO GRANDE / MS
MAIO DE 2014
INTRODUÇÃO

O trabalho a seguir mostrará o conceito de derivada e suas aplicações bem como alguns truques para auxiliar na obtenção do resultado da derivada de uma função e as fórmulas que são utilizadas no calculo da derivada da função.

Conceito de Derivada
A derivada é o coeficiente de inclinação da reta tangente ao gráfico de uma função y = f(x) em um determinado ponto P=(x0, f(x0)). Ela pode ser calculada através da fórmula:
Ou, se chamarmos x – x0 de h podemos usar a fórmula:
Ambas as fórmulas estão corretas, mas dependendo da situação é mais conveniente usar uma ou outra.
Além da notação dx/dx, que se lê “a derivada de y em relação a x”, é muito comum utilizarmos uma linha para representá-la, como f’(x), que representa a derivada de f(x).
A derivada possui uma infinidade de aplicações nos ramos da Matemática, da Física e da Engenharia. Ela pode ser utilizada, por exemplo, para calcular a velocidade instantânea de um corpo ou de uma partícula em um instante t ou para resolver problemas que envolvam a variação de duas grandezas.
É interessante notar que a derivada sempre será um limite que resultará em uma situação 0/0, o que exigirá sua simplificação para alcançarmos seu verdadeiro valor. Por ser um limite, uma função apenas será diferenciável(um outro nome para derivável) em certo ponto se o limite da fórmula da derivada existir naquele ponto. De forma geral, uma função f(x) não será derivável em pontos que