Administração

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UNIFIEO – Centro Universitário FIEO

Matemática Financeira
Prof. Yaeko Uehara

I.

VDT : Valor do Dinheiro no Tempo

Conceito de Valor do Dinheiro no Tempo Conceito de Períodos de Tempo Conceito de Linha do Tempo, Fluxo de Caixa e Diagrama de Fluxo de Caixa Conceito de Juro Conceito de Taxa de Juros Conceito de Capitalização Conceito de Descapitalização

1.1. VDT
Se um amigo lhepedisse $ 100,00 para lhe pagar os mesmos $100,00 daqui a um ano, o que você acharia ? Com certeza, por melhor que fosse seu amigo, a proposta não seria vista com bons olhos!!! Alguns pontos a se questionar: Será que ele vai pagar? Será que o poder de compra dos $ 100,00 daqui a um ano será o mesmo? Se eu permanecesse com os $ 100,00, poderia aplicá-los na poupança e ganhar rendimentos?

Componentesdo Custo do Dinheiro

• Inflação: provoca perda do poder de compra do capital • Risco da Operação: incerteza em relação ao futuro • Capital emprestado/aplicado deve gerar um ganho

O dinheiro tem um custo associado ao tempo

1.2. PERÍODOS DE TEMPO
São INTERVALOS de TEMPO, que se repetem regularmente.
Quanto tratamos de VDT não devemos efetuar nenhuma operação aritmética em temposdiferentes.

Prof. Yaeko Uehara

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Tipos e Nomes de PERÍODOS DE TEMPO
Dias Corridos (contando Sábados, Domingos e Feriados)
– – – – – – – – – – – – – – – – Dia ( Corrido ) Semana Decêndio Quinzena Mês Bimestre Trimestre Quadrimestre Semestre Ano Comercial Ano Exato Biênio Triênio Quadriênio Qüinqüênio Decênio dc 7 dc 10 dc 15 dc 30 dc 2 meses 3 meses 4 meses 6 meses 360 dc 365 dc 2 anos 3 anos 4anos 5 anos 10 anos adc; ad a sem a 10d aq am ab at a quadr as aac; aa aae a 2a a 3a a 4a a 5a a 10a adu amo aao

Dias Úteis
– Dia Útil – Mês Over – Ano Over

(Trabalhados, sem Feriados) :
du 21 du 252 du ( = 12 x 21 du )

1.3. LINHA DO TEMPO, FLUXO DE CAIXA, DFC-DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA
FLUXO DE CAIXA: conjunto de entradas e saídas de caixa em diferentes momentos no tempo LINHA DOTEMPO: é utilizada para visualizar um problema e estruturar sua solução DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA: visualização dos movimentos do capital no tempo Esquema do Diagrama de Fluxo de Caixa (Dfc)
(+) Entradas de Caixa (+): Recebimentos Tempo Saídas de Caixa (-): Aplicações 0 1 2 3 4 5 n-1 n (+) (+) (+) (+) (+)

(-)

(-)

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FLUXO DE CAIXA DE UMA OPERAÇÃO Exemplo 01: Umaaplicação de $50.000 foi feita e recebeu-se $56.500 após 12 meses. DFC do ponto de vista do aplicador
56.500

0

12 12

50.000

DFC do ponto de vista do banco
50.000

0

12 56.500

1.4. CONCEITO DE JURO
Receber uma quantia hoje ou no futuro, evidentemente, não é a mesma coisa! Postergar uma entrada de caixa por certo tempo envolve um sacrifício que merece uma recompensa PORTANTO,Juro é: • custo do empréstimo (para o tomador) ou • a remuneração pelo uso do capital (para o emprestador)

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1.5. CONCEITO DE TAXA DE JUROS
Taxa de Juros é o valor do juro em uma certa unidade de tempo expresso como uma porcentagem do capital. Taxa de juros nominal ou declarada: é a taxa de juros contratual. Taxa de juros efetiva ou real: é a taxa de juros efetivamentepaga ou ganha. Exemplo 02: Se um capital de $ 5.000 for emprestado por um mês à 2% a m., o juro será igual a
Juro = Capital x Taxa de Juros

Juro = 5000.

2 = 5000.0,02 = 100 100

Montante = Capital ao final do prazo combinado + Juro

Em nosso exemplo: M=5000+100 => M= 5100

1.6. CONCEITO DE CAPITALIZAÇÃO
• Montante corresponde ao VALOR FUTURO • Capital hoje equivale ao VALOR PRESENTECAPITALIZAÇÃO é o processo de transformação dos valores de hoje (VPs) para valores futuros (VFs)

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Regimes de Capitalização
A) Capitalização Simples ou Juro Simples Exemplo 03: Um capital de $1.000 foi aplicado durante 3 anos a taxa de 10% aa. em regime de juro simples. Qual será o Valor Futuro? Solução: Durante o 1°. Ano o juro gerado foi 1000.0,10= 100 Durante...
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