Adição

Comutatividade: A ordem das parcelas não altera o resultado da operação. Assim, se 2 + 3 = 5, logo 3 + 2 = 5.
Associatividade: O agrupamento das parcelas não altera o resultado. Assim, se (2 + 3) + 1 = 6, logo 2 + (3 + 1) = 6.
Elemento neutro: A parcela 0 (zero) não altera o resultado das demais parcelas. O zero é chamado "elemento neutro" da adição. Assim, se 2 + 3 = 5, logo 2 + 3 + 0 = 5.
Fechamento: A soma de dois números reais será sempre um número real.
Anulação: A soma de qualquer número e o seu oposto é zero. Exemplo:
2 + (-2) = 0
(-999) + 999 = 0
Todas estas propriedades estão relacionadas às propriedades genéricas de uma operação binária.
Notação[editar | editar código-fonte]

Símbolo matemático da soma.
Se os termos, ou somandos, são escritos individualmente, então a adição é escrita usando-se o sinal mais, ou chus (em português arcaico) ("+"). Assim, a soma de 1, 2 e 4 é escrita como 1 + 2 + 4 = 7. Se os termos da soma não são escritos individualmente, então podemos usar reticências (...) para marcar os termos que foram omitidos. Assim, a soma de todos os números naturais de 1 a 100 é escrita como 1 + 2 + … + 99 + 100.
De forma alternativa, a soma pode ser representada pelo símbolo de somatório, que é a letra grega maiúscula Sigma. O nosso exemplo acima, para a soma de números de 1 a 100, ficaria assim:
\sum _{{i=1}}^{{100}}i=1+2+...+99+100
O subscrito i é uma variável que vai de 1 até 100, i representa o índice da soma; 1 é o limite inferior da soma e 100 é o limite superior da soma.
Podemos usar variáveis também para o limite inferior e limite superior, por exemplo:
\sum _{{x=n}}^{{m}}x^{{2}}.
Podemos também considerar somas infinitas, e a notação \sum oferece uma forma elegante para isto; Estas somas são chamadas de Séries infinitas.
Para simbolizarmos um soma com infinitos termos trocamos os limites inferior e/ou superior pelo símbolo de infinito (∞).
Matematicamente a soma de tais séries é definida como o limite da soma dos n